श्याम अनानास एवं नारियल खरीदता है। एक अनानास की कीमत ₹ 70 है तथा एक नारियल की कीमत ₹ 50 है। यदि श्याम कुल ₹ 380 खर्च करता है, तो उसने कितने अनानास खरीदे?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (C) 4
यह समस्या एक रैखिक डायोफैंटाइन समीकरण है: 70x + 50y = 380, जो सरलीकृत होकर 7x + 5y = 38 हो जाता है। पूर्णांक मानों का परीक्षण करने पर, यदि x = 4, तब 7(4) = 28, जिससे y के लिए 10 शेष बचता है (5y = 10, y = 2)। इस प्रकार, 4 अनानास और 2 नारियल ₹380 की कुल लागत को संतुष्ट करते हैं।
- अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण क्यों हैं: यदि x = 2, लागत 140 है, जिससे नारियल के लिए 240 शेष बचता है (जो 50 से विभाज्य नहीं है)। यदि x = 3, लागत 210 है, जिससे नारियल के लिए 170 शेष बचता है (जो 50 से विभाज्य नहीं है)।
- मध्य प्रदेश संदर्भ: आधारभूत अंकगणित और समस्या-समाधान में अभ्यर्थियों की अभिक्षमता का मूल्यांकन करने हेतु मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग (MPPSC) की CSAT परीक्षा में इसी प्रकार के तार्किक विश्लेषण का बारंबार परीक्षण किया जाता है।
In English (Question & Model Answer)
Shyam buys pineapples and coconuts. A pineapple costs ₹ 70 and a coconut costs ₹ 50. If Shyam spends a total amount of ₹ 380, how many pineapples does he purchase?
Correct Answer: (C) 4
This problem is a linear Diophantine equation: 70x + 50y = 380, which simplifies to 7x + 5y = 38. By testing integer values, if x = 4, then 7(4) = 28, leaving 10 for y (5y = 10, y = 2). Thus, 4 pineapples and 2 coconuts satisfy the total cost of ₹380.
- Why others are incorrect: If x = 2, cost is 140, leaving 240 for coconuts (not divisible by 50). If x = 3, cost is 210, leaving 170 for coconuts (not divisible by 50).
- MP Context: Similar logical reasoning is frequently tested in the MPPSC CSAT paper to evaluate candidates' aptitude in basic arithmetic and problem-solving.