सोहन ने एक कूलर ₹ 3,333 में खरीदा, जिसमें 10% बिक्री कर सम्मिलित था । बिक्री कर जोड़ने के पूर्व कूलर का मूल्य कितना था ?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) ₹ 3,300 है।
- दिए गए आंकड़े और सूत्र: कर सहित कूलर का कुल मूल्य ₹ 3,333 है और बिक्री कर की दर 10% है। कर जोड़ने से पूर्व मूल मूल्य () ज्ञात करने का सूत्र है: $ ext{कुल मूल्य} = ext{मूल मूल्य} imes (1 + rac{ ext{कर दर}}{100})$, यानी $ ext{कुल मूल्य} = P imes 1.10$।
- चरणबद्ध हल: मान लीजिए कि बिक्री कर से पूर्व कूलर का मूल्य है। प्रश्ननुसार, P imes rac{110}{100} = 3333। इसे हल करने पर: P = rac{3333 imes 100}{110} = rac{333300}{110} = 3300। अतः बिक्री कर जोड़ने से पूर्व कूलर का मूल्य ₹ 3,300 था।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: परिणाम का सत्यापन करने पर, ₹ 3,300 का 10% ₹ 330 होता है और ₹ 3,300 + ₹ 330 = ₹ 3,333 होता है, जो दी गई कुल कीमत से मेल खाता है। अन्य विकल्प (A), (B), और (D) इस शर्त को पूरा नहीं करते हैं, अतः वे असत्य हैं।
In English (Question & Model Answer)
Sohan bought a cooler for ₹ 3,333 including the sales tax of 10%. What was the price of the cooler before sales tax was added ?
The correct answer is (C) ₹ 3,300.
- Given Data and Formula: The total price of the cooler including sales tax is ₹ 3,333, and the sales tax rate is 10%. The formula to find the original price () before tax is: $ ext{Total Price} = ext{Original Price} imes (1 + rac{ ext{Tax Rate}}{100})$, which simplifies to $ ext{Total Price} = P imes 1.10$.
- Step-by-Step Calculation: Let the price before sales tax be . According to the problem, P imes rac{110}{100} = 3333. Solving for : P = rac{3333 imes 100}{110} = rac{333300}{110} = 3300. Thus, the original price of the cooler before tax was added is ₹ 3,300.
- Verification and Option Contrast: Verifying the result, 10% of ₹ 3,300 is ₹ 330, and ₹ 3,300 + ₹ 330 = ₹ 3,333, which matches the given total price. Options (A), (B), and (D) fail to satisfy this equation when a 10% tax is added, making them incorrect.