एक रसायन-विज्ञानी द्वारा एक घोल तैयार किया गया, जिसमें जल का आयतन, कुल आयतन का 30% है। इस घोल में 5 लीटर जल डालने पर यह देखा गया कि जल का आयतन बढ़कर 40% हो गया है। प्रारम्भिक घोल में जल कितने लिटर था?
सही उत्तर: (D) 9
जल के मूल आयतन को ज्ञात करने के लिए, मान लीजिए कि प्रारंभिक घोल का कुल आयतन x लीटर है। जल 30% है, जिसका अर्थ है कि प्रारंभिक जल 0.30x है और गैर-जल भाग (विलेय) 0.70x है। 5 लीटर जल मिलाने पर नया कुल आयतन (x + 5) लीटर हो जाता है और जल की मात्रा 0.30x + 5 हो जाती है, जो नए कुल के 40% के बराबर है। समीकरण स्थापित करने पर: 0.30x + 5 = 0.40(x + 5) से x = 30 लीटर प्राप्त होता है। अतः, मूल जल, 30 का 30% था, जो 9 लीटर के बराबर है। अन्य विकल्प इस बीजगणितीय संतुलन को संतुष्ट करने में असफल रहते हैं।
In English (Question & Model Answer)
In a solution prepared by a chemist, the volume of water is 30% of the total volume. On adding 5 litres of water to the above solution, it is observed that the volume of the water increases to 40%. How much water, in litres, was there in the original solution?
Correct Answer: (D) 9
To find the original volume of water, let the total volume of the initial solution be x litres. The water is 30%, meaning the initial water is 0.30x and the non-water part (solute) is 0.70x. Adding 5 litres of water makes the new total volume (x + 5) litres and the water content 0.30x + 5, which equals 40% of the new total. Setting up the equation: 0.30x + 5 = 0.40(x + 5) yields x = 30 litres. Therefore, the original water was 30% of 30, which equals 9 litres. Other options fail this algebraic balance.