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एक दो-अंकीय संख्या का वर्गमूल लेने पर रूढ़ संख्या आती है। ऐसी संख्या के दोनों अंकों का योग है

20172Mprelimsyear-2017p2
A.(A) 8
B.(B) 13सही
C.(C) 10
D.(D) 15
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (B) 13

दो अंकों की पूर्ण वर्ग संख्याएँ 16, 25, 36, 49, 64 और 81 हैं। इनमें से जिन संख्याओं का वर्गमूल अभाज्य संख्या है, वे 25 (वर्गमूल 5) और 49 (वर्गमूल 7) हैं। 25 के अंकों का योग 2+5=72 + 5 = 72+5=7 है (विकल्पों में नहीं है)। 49 के अंकों का योग 4+9=134 + 9 = 134+9=13 है, जो विकल्प (B) में दिया गया है।

In English (Question & Model Answer)

The square root of a two-digit number gives a prime number. The sum of the two digits of such a number is equal to

A.(A) 8
B.(B) 13Correct
C.(C) 10
D.(D) 15

Correct Answer: (B) 13

The two-digit perfect squares are 16, 25, 36, 49, 64, and 81. Among these, the square roots that are prime numbers are 25=525\sqrt{25}25​ = 525​=5 and 49=749\sqrt{49}49​ = 749​=7. For 25, the sum of digits is 2+5=72 + 5 = 72+5=7 (not in options). For 49, the sum of digits is 4+9=134 + 9 = 134+9=13, which matches option (B).

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