एक छात्र को पास होने के लिए कुल अंक का 33% प्राप्त करना होता है। उसे 125 अंक मिले और वह 40 अंकों से फेल हो गया। अधिकतम अंक कितने हैं?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) 500 है।
- दिया गया है: उत्तीर्ण प्रतिशत = 33%, प्राप्त अंक = 125, अनुत्तीर्ण (फेल) होने का अंतर = 40 अंक। उत्तीर्ण अंकों का सूत्र है: उत्तीर्ण अंक = प्राप्त अंक + फेल होने का अंतर। मान लीजिए अधिकतम अंक 'x' हैं। अतः, x का 33% = उत्तीर्ण अंक।
- चरणबद्ध हल: उत्तीर्ण अंक = 125 + 40 = 165। प्रश्न के अनुसार, x का 33% = 165। इसलिए, 0.33 * x = 165, जिससे x = 165 / 0.33 प्राप्त होता है। गणना करने पर, x = 16500 / 33 = 500।
- सत्यापन: 500 का 33% = (33/100) * 500 = 165 है। चूँकि छात्र ने 125 अंक प्राप्त किए, अंतर 165 - 125 = 40 है, जो प्रश्न की शर्त को पूरा करता है। अन्य विकल्प (300, 400, 600) क्रमशः 99, 132 और 198 उत्तीर्ण अंक दर्शाते हैं, जो 165 के मानक को पूरा नहीं करते।
In English (Question & Model Answer)
A student has to obtain 33% of the total marks to pass. He got 125 marks and failed by 40 marks. The maximum mark is
The correct answer is (C) 500.
- Given: Passing percentage = 33%, Marks obtained = 125, Marks failed by = 40. The formula for the passing marks is: Passing Marks = Marks obtained + Failing margin. Let the maximum marks be 'x'. Then, 33% of x = Passing Marks.
- Step-by-step derivation: Passing marks = 125 + 40 = 165. According to the problem, 33% of x = 165. Therefore, 0.33 * x = 165, which leads to x = 165 / 0.33. Calculating this, x = 16500 / 33 = 500.
- Verification: 33% of 500 is (33/100) * 500 = 165. Since the student obtained 125, the gap is 165 - 125 = 40, which matches the problem statement. Other options (300, 400, 600) result in passing marks of 99, 132, and 198 respectively, which do not satisfy the condition of 165.