एक ही स्थान से शुरू करके दो व्यक्ति क्रमशः 6.25 कि.मी. प्रति घंटे और 7.75 कि.मी. प्रति घंटे की गति से चलते हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलते हैं, तो उन्हें 19.5 कि.मी. दूर जाने में कितना समय लगेगा?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) 13 घंटे है।
- दिए गए आंकड़े: प्रथम व्यक्ति की चाल (v1) = 6.25 कि.मी./घंटा, द्वितीय व्यक्ति की चाल (v2) = 7.75 कि.मी./घंटा, अपेक्षित दूरी (D) = 19.5 कि.मी.। चूँकि दोनों व्यक्ति एक ही दिशा में चल रहे हैं, सापेक्ष चाल (Relative Speed) उनके चालों का अंतर होगी: सापेक्ष चाल = v2 - v1।
- चरणबद्ध हल: सापेक्ष चाल = 7.75 - 6.25 = 1.5 कि.मी./घंटा। समय निकालने का सूत्र: समय = दूरी / सापेक्ष चाल। अतः, समय = 19.5 / 1.5 = 13 घंटे।
- सत्यापन: 13 घंटे के बाद, प्रथम व्यक्ति 81.25 कि.मी. और द्वितीय व्यक्ति 100.75 कि.मी. की दूरी तय करेगा। दोनों के बीच का अंतर 100.75 - 81.25 = 19.5 कि.मी. है। अन्य विकल्प (17, 22, 12) इस शर्त को पूरा नहीं करते हैं, अतः विकल्प (C) ही सही है।
In English (Question & Model Answer)
Two persons starting from the same place walk at a rate of 6.25 kmph and 7.75 kmph, respectively. What time will they take to be 19.5 km apart, if they walk in the same direction?
The correct answer is (C) 13 hrs.
- Given: Speed of person A (v1) = 6.25 kmph, Speed of person B (v2) = 7.75 kmph, Distance to be covered (D) = 19.5 km. Since both persons move in the same direction, the relative speed is the difference between their speeds: Relative Speed = v2 - v1.
- Calculation: Relative Speed = 7.75 kmph - 6.25 kmph = 1.5 kmph. Using the formula Time = Distance / Relative Speed, we get: Time = 19.5 km / 1.5 kmph = 195 / 15 = 13 hours.
- Verification: At 13 hours, person A covers 6.25 * 13 = 81.25 km, and person B covers 7.75 * 13 = 100.75 km. The difference is 100.75 - 81.25 = 19.5 km. Other options (17, 22, 12) yield different distances (25.5, 33, 18 respectively), confirming (C) is the only correct choice.