3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30 का मान होगा
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) 0.00243 है।
- दी गई अभिव्यक्ति: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30। सिद्धांत: गैर-शून्य अंकों का गुणा करें और दशमलव स्थानों के योग के आधार पर दशमलव बिंदु को समायोजित करें।
- चरणबद्ध हल: चरण 1: पूर्णांक घटकों का गुणा करें (3 × 3 × 3 × 3 × 3) = 243। चरण 2: दशमलव स्थानों की गणना करें: 0.3 (1), 0.03 (2), 0.003 (3)। कुल दशमलव स्थान = 1 + 2 + 3 = 6। चरण 3: पूर्णांक 243 पर इसे लागू करें। चूंकि एक घटक 30 है, समीकरण (3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 3) × 10 = 0.000243 × 10 = 0.00243 बनता है।
- सत्यापन: गणना 3 × 0.3 = 0.9; 0.9 × 0.03 = 0.027; 0.027 × 0.003 = 0.000081; 0.000081 × 30 = 0.00243 प्राप्त होती है। दशमलव स्थिति की गलत गणना के कारण विकल्प A, B और D गलत हैं।
In English (Question & Model Answer)
The value of 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30 is
The correct answer is (C) 0.00243.
- Given expression: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30. Principle: Multiply the non-zero digits and adjust the decimal place based on the sum of decimal places of each factor.
- Step-by-step calculation: Step 1: Multiply the integer components (3 × 3 × 3 × 3 × 3) = 243. Step 2: Count total decimal places: 0.3 (1), 0.03 (2), 0.003 (3). Total decimal places = 1 + 2 + 3 = 6. Step 3: Apply these to the integer product 243. Since one factor is 30, we have (3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 3) × 10 = 0.000243 × 10 = 0.00243.
- Verification: The calculation 3 × 0.3 = 0.9; 0.9 × 0.03 = 0.027; 0.027 × 0.003 = 0.000081; 0.000081 × 30 = 0.00243. Options A, B, and D are incorrect due to miscalculation of the decimal position.