(4.359 * 4.359 - 1.641 * 1.641) / (4.359 - 1.641) का मान है ?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (B) 6.0 है।
- सूत्र का अनुप्रयोग: दिया गया व्यंजक बीजगणितीय रूप (a2 - b2) / (a - b) में है, जहाँ a = 4.359 और b = 1.641 है। हम मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: a2 - b2 = (a - b)(a + b)।
- चरणबद्ध हल: अंश में सर्वसमिका रखने पर व्यंजक इस प्रकार सरल होता है: ((a - b)(a + b)) / (a - b) = a + b। अब दिए गए मानों को जोड़ने पर: 4.359 + 1.641 = 6.000 प्राप्त होता है।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: गणना किया गया मान ठीक 6.0 है। विकल्प (A), (C), और (D) गलत हैं क्योंकि वे सर्वसमिका के सही उपयोग से प्राप्त परिणाम से भिन्न हैं।
In English (Question & Model Answer)
The value of (4.359 * 4.359 - 1.641 * 1.641) / (4.359 - 1.641) is :
The correct answer is (B) 6.0.
- Formula Application: The given expression is of the algebraic form (a2 - b2) / (a - b), where a = 4.359 and b = 1.641. We use the standard algebraic identity: a2 - b2 = (a - b)(a + b).
- Step-by-Step Calculation: Substituting the identity into the numerator, the expression simplifies as follows: ((a - b)(a + b)) / (a - b) = a + b. Now, substitute the given numerical values: 4.359 + 1.641 = 6.000.
- Verification and Option Analysis: The calculated sum precisely equals 6.0. Options (A), (C), and (D) are incorrect because they represent arithmetic deviations from the correct application of the difference of squares identity.