3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30 का मान क्या होगा?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) 0.00243 है।
- दिया गया व्यंजक है: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30। इसमें पूर्णांक और दशमलव संख्याओं का गुणन सम्मिलित है। इसका मुख्य सिद्धांत पहले पूर्णांकों का गुणा करना है और फिर गुणन में उपस्थित कुल दशमलव स्थानों की संख्या के आधार पर दशमलव बिंदु को सही स्थान पर रखना है।
- चरणबद्ध हल: सर्वप्रथम पूर्णांक मानों की पहचान करें: 3 × 3 × 3 × 3 × 30। इनका गुणन करने पर: 3 × 3 = 9, 9 × 3 = 27, 27 × 3 = 81, और 81 × 30 = 2430 प्राप्त होता है। अब दशमलव स्थानों की गणना करें: 0.3 (एक स्थान), 0.03 (दो स्थान), 0.003 (तीन स्थान)। कुल दशमलव स्थान = 1 + 2 + 3 = 6। अब 2430 में दाईं ओर से 6 स्थानों के बाद दशमलव बिंदु लगाने पर: 0.002430, जिसे 0.00243 लिखा जा सकता है।
- सत्यापन: भिन्नों में परिवर्तित करने पर: (3) × (3/10) × (3/100) × (3/1000) × (30) = (3 × 3 × 3 × 3 × 30) / (10 × 100 × 1000) = 2430 / 1000000 = 0.00243। अन्य विकल्प गलत हैं क्योंकि वे दशमलव स्थानों की गलत गणना के कारण उत्पन्न होते हैं।
In English (Question & Model Answer)
What would be the value of 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30?
The correct answer is (C) 0.00243.
- The expression given is: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30. This involves the multiplication of integers and decimal numbers. The fundamental principle is to multiply the integers first and then place the decimal point based on the total number of decimal places present in the multiplicands.
- Step-by-step calculation: First, identify the integer values: 3 × 3 × 3 × 3 × 30. Multiplying these: 3 × 3 = 9, 9 × 3 = 27, 27 × 3 = 81, and 81 × 30 = 2430. Next, count the decimal places: 0.3 (one place), 0.03 (two places), 0.003 (three places). Total decimal places = 1 + 2 + 3 = 6. Placing the decimal point in 2430 from right to left across 6 positions: 0.002430, which simplifies to 0.00243.
- Verification: By converting to fractions: (3) × (3/10) × (3/100) × (3/1000) × (30) = (3 × 3 × 3 × 3 × 30) / (10 × 100 × 1000) = 2430 / 1000000 = 0.00243. Other options are incorrect as they result from miscounting the decimal placements.