एक शहर की वयस्क समष्टि में 40% पुरुष और 30% महिलाएँ विवाहित हैं। विवाहित वयस्क समष्टि का प्रतिशत क्या है, यदि कोई भी पुरुष एक से अधिक महिला से विवाह नहीं करता है और कोई भी महिला एक से अधिक पुरुष से विवाह नहीं करती है; और इनमें कोई विधवा और विधुर नहीं है?
सही उत्तर: (c) 34(2/7)%
मान लीजिए शहर में पुरुषों की कुल संख्या M और महिलाओं की कुल संख्या W है। समस्या के अनुसार, 40% पुरुष और 30% महिलाएँ विवाहित हैं, अतः विवाहित पुरुषों की संख्या = 0.40M और विवाहित महिलाओं की संख्या = 0.30W है। चूँकि प्रत्येक विवाह में ठीक एक पुरुष और एक महिला शामिल होती है, इसलिए विवाहित पुरुषों की कुल संख्या विवाहित महिलाओं की कुल संख्या के बराबर होनी चाहिए: 0.40M = 0.30W, जिसका अर्थ है M/W = 3/4। मान लीजिए M = 3k और W = 4k है। कुल वयस्क समष्टि = 3k + 4k = 7k। कुल विवाहित व्यक्तियों की संख्या = 2 × 0.40 × 3k = 2.4k है। विवाहित वयस्क समष्टि का प्रतिशत = (2.4k / 7k) × 100 = 240 / 7 % = 34(2/7)% है। अतः विकल्प (c) सही है।
In English (Question & Model Answer)
In adult population of a city, 40% men and 30% women are married. What is the percentage of married adult population if no man marries more than one woman and no woman marries more than one man; and there are no widows and widowers?
Correct Option: (c) 34(2/7)%
Let the total number of men in the city be M and the total number of women be W. According to the problem, 40% of men are married, so the number of married men = 0.40M. Similarly, 30% of women are married, so the number of married women = 0.30W. Since each marriage involves exactly one man and one woman (monogamy, no widows/widowers), the total number of married men must equal the total number of married women: 0.40M = 0.30W, which means M/W = 3/4. Let M = 3k and W = 4k. Total adult population = M + W = 3k + 4k = 7k. Total married individuals = 2 × (0.40 × 3k) = 2 × 1.2k = 2.4k. The percentage of married adult population = (2.4k / 7k) × 100 = 240 / 7 % = 34(2/7)%. Therefore, option (c) is correct.