P, Q और R तीन नगर हैं । P और Q के बीच की दूरी 60 km है, जबकि P और R के बीच की दूरी 80 km है । Q, P के पश्चिम में है और R, P के दक्षिण में है । Q और R के बीच कितनी दूरी है?
सही उत्तर: 100 km
प्रश्न के अनुसार P, Q और R तीन नगर हैं। P और Q के बीच की दूरी 60 km है और Q, P के पश्चिम में है। P और R के बीच की दूरी 80 km है और R, P के दक्षिण में है। चूँकि Q, P के पश्चिम में तथा R, P के दक्षिण में है, इसलिए बिंदु P पर एक समकोण त्रिभुज PQR बनता है। दूरी PQ = 60 km और PR = 80 km है। Q और R के बीच की दूरी कर्ण QR होगी। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: QR का वर्ग = (PQ का वर्ग) + (PR का वर्ग) => QR का वर्ग = (60 का वर्ग) + (80 का वर्ग) => 3600 + 6400 = 10000। अतः QR = 100 km। इसलिए सही उत्तर 100 km है।
In English (Question & Model Answer)
P, Q and R are three towns. The distance between P and Q is 60 km, whereas the distance between P and R is 80 km. Q is in the West of P and R is in the South of P. What is the distance between Q and R?
Correct Option: 100 km
According to the problem statement, P, Q, and R are three towns. Distance between P and Q is 60 km, and Q is to the West of P. Distance between P and R is 80 km, and R is to the South of P. Since Q is West of P and R is South of P, the directions form a right-angled triangle PQR at vertex P. The distance PQ = 60 km and PR = 80 km. The distance between Q and R is the hypotenuse QR. Using Pythagoras theorem: QR squared = (PQ squared) + (PR squared) => QR squared = (60 squared) + (80 squared) => QR squared = 3600 + 6400 = 10000. Therefore, QR = square root of 10000 = 100 km. Hence, the correct option is 100 km.