5 व्यक्तियों के किसी एक परिवार में प्रति व्यक्ति औसत आय ₹ 10,000 प्रति मास है। उसी परिवार में प्रति व्यक्ति औसत आय क्या होगी यदि किसी एक व्यक्ति की आय में ₹ 1,20,000 प्रति वर्ष की वृद्धि हो जाती है ?
सही उत्तर: (a) ₹ 12,000
5 व्यक्तियों के परिवार की प्रारंभिक औसत मासिक आय ₹ 10,000 है। इसलिए, परिवार की कुल मासिक आय 5 × 10,000 = ₹ 50,000 है। एक व्यक्ति की आय में प्रति वर्ष ₹ 1,20,000 की वृद्धि होती है। इस व्यक्ति की मासिक आय में वृद्धि ज्ञात करने के लिए, हम वार्षिक वृद्धि को 12 से विभाजित करते हैं, जिससे 1,20,000 / 12 = ₹ 10,000 प्रति माह प्राप्त होता है। अब, परिवार की नई कुल मासिक आय प्रारंभिक कुल मासिक आय और मासिक वृद्धि का योग होगी, जो कि 50,000 + 10,000 = ₹ 60,000 है। प्रति व्यक्ति नई औसत मासिक आय ज्ञात करने के लिए, हम इस नए कुल मासिक मूल्य को परिवार के सदस्यों की संख्या (5) से विभाजित करते हैं। इससे 60,000 / 5 = ₹ 12,000 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, ₹ 10,000 की मासिक वृद्धि को 5 सदस्यों में वितरित करने पर औसत में 10,000 / 5 = ₹ 2,000 की वृद्धि होगी, जिससे नया औसत 10,000 + 2,000 = ₹ 12,000 हो जाएगा। अतः विकल्प (a) सही है।
In English (Question & Model Answer)
The average monthly income of a person in a certain family of 5 is Rs. 10,000. What will be the average monthly income of a person in the same family if the income of one person increased by Rs. 1,20,000 per year?
Correct Option: (a) Rs. 12,000
The initial average monthly income of 5 persons is Rs. 10,000. Thus, the total monthly income of the family of 5 is 5 × 10,000 = Rs. 50,000. One person's income increases by Rs. 1,20,000 per year. To find the monthly increase for this person, we divide the annual increase by 12, which gives 1,20,000 / 12 = Rs. 10,000 per month. Now, the new total monthly income of the family is the initial total monthly income plus the monthly increase, which is 50,000 + 10,000 = Rs. 60,000. To find the new average monthly income per person, we divide this new total monthly income by the number of family members (5). This gives 60,000 / 5 = Rs. 12,000. Alternatively, the monthly increase of Rs. 10,000 is distributed among the 5 members, increasing the average by 10,000 / 5 = Rs. 2,000, making the new average 10,000 + 2,000 = Rs. 12,000. Hence, option (a) is correct.