एक बैंक कर्मचारी अपने घर से दक्षिण की ओर 10 km गाड़ी चलाती है, फिर वह अपने बायों और मुड़ती है और 20 km गाड़ी चलाती है। वह पुन: अपने बायों और मुड़ती है और 40 km गाड़ी चलाती है, फिर वह अपने दायों और मुड़ती है और 5 km गाड़ी चलाती है। वह पुन: अपने दायों और मुड़ती है और 30 km गाड़ी चलाकर अपने बैंक पहुँचती है, जहाँ वह कार्यरत है। उसके बैंक और उसके घर के बीच न्यूनतम दूरी कितनी है ?
सही उत्तर: (b) 25 km
आइए बैंक कर्मचारी के मार्ग को एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली (Cartesian coordinate system) पर ट्रैक करें। मान लीजिए उसका घर मूल बिंदु (0, 0) पर है। 1. दक्षिण की ओर 10 km गाड़ी चलाती है: स्थिति = (0, -10)। 2. बायीं ओर मुड़कर (पूर्व की ओर) 20 km गाड़ी चलाती है: स्थिति = (20, -10)। 3. पुनः बायीं ओर मुड़कर (उत्तर की ओर) 40 km गाड़ी चलाती है: स्थिति = (20, 30)। 4. दायीं ओर मुड़कर (पूर्व की ओर) 5 km गाड़ी चलाती है: स्थिति = (25, 30)। 5. पुनः दायीं ओर मुड़कर (दक्षिण की ओर) 30 km गाड़ी चलाकर बैंक पहुँचती है: स्थिति = (25, 0)। अब उसका घर (0, 0) पर है और बैंक (25, 0) पर है। उसके घर और बैंक के बीच की न्यूनतम (सीधी रेखा) दूरी = 25 - 0 = 25 km है। सही विकल्प (b) है, जिसका सूचकांक 1 है।
In English (Question & Model Answer)
A bank employee drives 10 km towards South from her house and turns to her left and drives another 20 km. She again turns left and drives 40 km, then she turns to her right and drives for another 5 km. She again turns to her right and drives another 30 km to reach her bank where she works. What is the shortest distance between her bank and her house ?
Correct Option: (b) 25 km
Let's trace the bank employee's movements using a Cartesian coordinate system. Let her house be at the origin (0, 0). 1. She drives 10 km towards South: Position = (0, -10). 2. Turns to her left (facing East) and drives 20 km: Position = (20, -10). 3. Turns left again (facing North) and drives 40 km: Position = (20, -10 + 40) = (20, 30). 4. Turns to her right (facing East) and drives 5 km: Position = (20 + 5, 30) = (25, 30). 5. Turns to her right (facing South) and drives 30 km to reach her bank: Position = (25, 30 - 30) = (25, 0). Now, her house is at (0, 0) and her bank is at (25, 0). The shortest distance between her house and her bank is the straight-line distance between (0, 0) and (25, 0), which is 25 - 0 = 25 km. Let's check the options: (a) 20 km, (b) 25 km, (c) 30 km, (d) 35 km. Option (b) is 25 km.