निम्नलिखित सूचना पर विचार कीजिए:
छह विद्यार्थी A, B, C, D, E और F कई परीक्षाओं में बैठे । या तो C का या F का प्राप्तांक अधिकतम है । जब भी C का प्राप्तांक अधिकतम होता है, तब E का प्राप्तांक न्यूनतम होता है । जब भी F का प्राप्तांक अधिकतम होता है, B का प्राप्तांक न्यूनतम होता है । सभी परीक्षाओं में, उन्हें अलग-अलग अंक प्राप्त होते हैं; D का प्राप्तांक A के प्राप्तांक से अधिक है, लेकिन वे निकट प्रतिस्पर्धी हैं; A का प्राप्तांक B के प्राप्तांक से अधिक है; C का प्राप्तांक A के प्राप्तांक से अधिक है ।
यदि F योग्यता-क्रम में दूसरे स्थान पर आता है, तो B का स्थान क्या है?
सही उत्तर: पाँचवाँ
जब F दूसरे स्थान पर है, तो B का स्थान ज्ञात करने के लिए दी गई शर्तों का विश्लेषण करते हैं। कुल छह विद्यार्थी A, B, C, D, E और F हैं। अंकों के संबंध में दिया गया है: C > A, D > A (D और A निकट प्रतिस्पर्धी हैं), और A > B। इसके अलावा, या तो C या F का प्राप्तांक अधिकतम है। जब C अधिकतम होता है, तो E न्यूनतम होता है। जब F अधिकतम होता है, तो B न्यूनतम होता है। यदि F योग्यता-क्रम में दूसरे स्थान पर है, तो इसका अर्थ है कि F अधिकतम नहीं है, अतः C अधिकतम (पहला स्थान) है। चूंकि C अधिकतम है, इसलिए नियमानुसार E न्यूनतम (छठा स्थान) होगा। शेष चार विद्यार्थियों का क्रम C > D > A > B है। प्रश्न के अनुसार F का स्थान दूसरा दिया गया है। इसलिए क्रम इस प्रकार बनता है: पहला स्थान C, दूसरा स्थान F, छठा स्थान E। अब हमारे पास 3rd, 4th और 5th स्थान बचे हैं और विद्यार्थियों के अंक D > A > B के क्रम में हैं। अतः D तीसरे, A चौथे और B पाँचवें स्थान पर होगा। इस प्रकार B का स्थान पाँचवाँ है। विकल्प C सही है।
In English (Question & Model Answer)
Based on the information given below:
Six students A, B, C, D, E and F appeared in several tests. Either C or F scores the highest. Whenever C scores the highest, then E scores the least. Whenever F scores the highest, B scores the least. In all the tests they got different marks; D scores higher than A, but they are close competitors; A scores higher than B; C scores higher than A.
If F stands second in the ranking, then what is the position of B?
Correct Option: Fifth
To find the position of B when F stands second, let us analyze the given conditions. There are six students: A, B, C, D, E, and F. The given inequalities regarding marks are: C > A, D > A (with D and A being close competitors, implying D > A or D is just above A), and A > B. Also, either C or F scores the highest. When F scores the highest, B scores the least. If F stands second in the ranking, it means F is not the highest scorer. Therefore, C must be the highest scorer, which means E scores the least (rank 6). Since C is highest (rank 1) and E is lowest (rank 6), we know the positions of C (1) and E (6). From the relations C > D > A > B, the relative order among the remaining four students is C > D > A > B > E. Since C is 1st and E is 6th, the intermediate positions must be: D is 2nd (given F is 2nd? Wait, if F stands second, then F = 2nd). Let us re-evaluate: F is 2nd. C is highest, so C = 1st. F = 2nd. E is 6th (since C is highest, E is least). The remaining students are D, A, and B, and we know D > A > B. The remaining positions are 3rd, 4th, and 5th. Thus, D = 3rd, A = 4th, and B = 5th. Therefore, the position of B is Fifth. Option C is correct.