निम्नलिखित कथनों, S1 और S2 पर विचार कीजिए :
S1 : सोहन के वज़न का दुगुना, मोहन के वज़न या रोहन के वज़न से कम है ।
S2 : रोहन के वज़न का दुगुना, मोहन के वज़न या सोहन के वज़न से अधिक है ।
निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा एक सही है?
सही उत्तर: 'किसका वज़न अधिकतम है' यह निर्धारित नहीं किया जा सकता
मान लीजिए सोहन, मोहन और रोहन के वज़न क्रमशः S, M और R हैं। कथन S1 के अनुसार: सोहन के वज़न का दुगुना, मोहन के वज़न या रोहन के वज़न से कम है। यानी 2S < M या 2S < R। कथन S2 के अनुसार: रोहन के वज़न का दुगुना, मोहन के वज़न या सोहन के वज़न से अधिक है। यानी 2R > M या 2R > S। मान लीजिए S = 10, M = 25, R = 15; यहाँ S1 संतुष्ट है (20 < 25) और S2 भी संतुष्ट है (30 > 25), जिसमें मोहन का वज़न अधिकतम है। दूसरी ओर, यदि S = 5, M = 15, R = 20 रखें, तो S1 (10 < 15) और S2 (40 > 15) दोनों संतुष्ट होते हैं, किंतु इस स्थिति में रोहन का वज़न अधिकतम है। चूँकि अलग-अलग मानों के तहत अलग-अलग व्यक्ति अधिकतम वज़न वाले हो सकते हैं, इसलिए निश्चित तौर पर यह निर्धारित नहीं किया जा सकता कि किसका वज़न अधिकतम है। अतः विकल्प D सही है।
In English (Question & Model Answer)
Based on the statements:
S1 : Twice the weight of Sohan is less than the weight of Mohan or that of Rohan.
S2 : Twice the weight of Rohan is greater than the weight of Mohan or that of Sohan.
Which one of the following statements is correct?
Correct Option: 'Whose weight is greatest' cannot be determined
Let the weights of Sohan, Mohan, and Rohan be represented by S, M, and R respectively. Statement S1 states: Twice the weight of Sohan is less than the weight of Mohan or that of Rohan. Mathematically, this means 2S < M or 2S < R (meaning at least one of these inequalities holds). Statement S2 states: Twice the weight of Rohan is greater than the weight of Mohan or that of Sohan. Mathematically, 2R > M or 2R > S. Let us test with numerical values to check if the greatest weight can be uniquely determined. Let S = 10, M = 25, R = 15. Check S1: 2(10) = 20, which is less than M (25). Condition met. Check S2: 2(15) = 30, which is greater than M (25). Condition met. Here, Mohan (25) has the greatest weight. Now let S = 5, M = 15, R = 20. Check S1: 2(5) = 10, less than M (15). Met. Check S2: 2(20) = 40, greater than M (15). Met. Here, Rohan (20) has the greatest weight. Since different weights satisfy both statements while changing which person has the greatest weight, it is impossible to uniquely determine whose weight is greatest. Therefore, option D is correct.