संख्याओं के निम्नलिखित प्रतिरूप पर विचार कीजिए:
8 10 15 13
6 5 7 4
4 6 8 8
-----------------
6 11 16 ?
उपर्युक्त प्रतिरूप में ? के स्थान पर कौन-सी संख्या आएगी?
सही उत्तर: 17
दी गई संख्या श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक कॉलम की संख्याओं के बीच संबंध का विश्लेषण करते हैं। मान लीजिए कि पंक्तियाँ क्रमशः R1, R2, R3 और R4 हैं। यहाँ प्रयुक्त तार्किक संबंध इस प्रकार है: R1 + R3 - R2 = R4। पहले कॉलम के लिए: 8 + 4 - 6 = 12 - 6 = 6, जो नीचे दी गई संख्या 6 से मेल खाता है। दूसरे कॉलम के लिए: 10 + 6 - 5 = 16 - 5 = 11, जो नीचे दी गई संख्या 11 से मेल खाता है। तीसरे कॉलम के लिए: 15 + 8 - 7 = 23 - 7 = 16, जो नीचे दी गई संख्या 16 से मेल खाता है। इसी सत्यापित नियम को चौथे कॉलम पर लागू करने पर, जहाँ लुप्त संख्या '?' है: 13 + 8 - 4 = 21 - 4 = 17 प्राप्त होता है। अतः, '?' के स्थान पर संख्या 17 आएगी। अन्य विकल्प इस निश्चित गणितीय संबंध को संतुष्ट नहीं करते हैं। इसलिए, विकल्प A सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Consider the following pattern of numbers:
8 10 15 13
6 5 7 4
4 6 8 8
-----------------
6 11 16 ?
What is the number at ? in the above pattern?
Correct Option: 17
To find the missing number in the pattern, we analyze the relationship between the numbers in each column. Let the rows be R1, R2, R3, and R4 respectively. Let us test the relationship: R1 + R3 - R2 = R4. For the first column: 8 + 4 - 6 = 12 - 6 = 6. This matches the bottom number 6. For the second column: 10 + 6 - 5 = 16 - 5 = 11. This matches the bottom number 11. For the third column: 15 + 8 - 7 = 23 - 7 = 16. This matches the bottom number 16. Applying this verified logic to the fourth column where the missing number is represented by '?': 13 + 8 - 4 = 21 - 4 = 17. Thus, the missing number at '?' is 17. Other options are incorrect because they do not satisfy this consistent column-wise arithmetic relation. Therefore, Option A is the correct answer.