नीचे दिए गए योग पर विचार कीजिए:
• + 1• + 2• + • 3 + • 1 = 21•
उपर्युक्त योग में • किसके लिए है?
सही उत्तर: 8
मान लीजिए कि प्रतीक • एक एकल-अंकीय चर x को निरूपित करता है। प्रश्न के अनुसार, दिया गया योग इस प्रकार है: x + (10 + x) + (20 + x) + (10x + 3) + (10x + 1) = 200 + 10 + x। अब, हम इस समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करते हैं। बाएँ पक्ष (LHS) के पदों को जोड़ने पर: x + 10 + x + 20 + x + 10x + 3 + 10x + 1 = 23x + 34 प्राप्त होता है। दाएँ पक्ष (RHS) का मान: 210 + x है। दोनों पक्षों को बराबर रखने पर: 23x + 34 = 210 + x प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से x घटाने पर: 22x + 34 = 210 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 34 घटाने पर: 22x = 176 प्राप्त होता है। x का मान ज्ञात करने पर: x = 176 / 22 = 8 प्राप्त होता है। इस प्रकार, प्रतीक • का मान 8 है। सत्यापन के लिए: 8 + 18 + 28 + 83 + 81 = 218, जो कि पूर्णतः सही है। अतः, विकल्प D सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
Consider the following sum:
• + 1• + 2• + • 3 + • 1 = 21•
In the above sum, • stands for
Correct Option: 8
Let the symbol • represent the single-digit variable x. According to the problem, the sum is given as: x + (10 + x) + (20 + x) + (10x + 3) + (10x + 1) = 200 + 10 + x. Now, let us simplify both sides of this equation. On the Left Hand Side (LHS), we combine the terms: x + 10 + x + 20 + x + 10x + 3 + 10x + 1 = 23x + 34. On the Right Hand Side (RHS), the value is: 210 + x. Equating LHS and RHS gives: 23x + 34 = 210 + x. Subtracting x from both sides yields: 22x + 34 = 210. Subtracting 34 from both sides yields: 22x = 176. Solving for x, we get: x = 176 / 22 = 8. Thus, the symbol • stands for 8. Let us verify by substituting 8: 8 + 18 + 28 + 83 + 81 = 218, which is mathematically correct. Therefore, Option D is the correct option.