नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए :
प्रश्न : क्या x पूर्णांक है?
कथन-1 : x / 3 पूर्णांक नहीं है।
कथन-2 : 3x पूर्णांक है।
उपर्युक्त प्रश्न और कथनों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?
सही उत्तर: (D) कथन-1 और कथन-2, दोनों, प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
कथन-1 ( पूर्णांक नहीं है) से पूर्णांक हो भी सकता है (जैसे ) और नहीं भी (जैसे )। कथन-2 ( पूर्णांक है) से भी पूर्णांक हो सकता है (जैसे ) अथवा भिन्न हो सकता है (जैसे )। दोनों कथनों को मिलाने पर भी (पूर्णांक) तथा (अपूर्णांक) दोनों संभव हैं। अतः दोनों कथन मिलकर भी यह निर्धारित करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं कि पूर्णांक है या नहीं।
In English (Question & Model Answer)
Consider the Question and two Statements given below :
Question : Is x an integer?
Statement-1 : x / 3 is not an integer.
Statement-2 : 3x is an integer.
Which one of the following is correct in respect of the Question and the Statements?
Correct Answer: (D) Both Statement-1 and Statement-2 are not sufficient to answer the Question
From Statement 1 ( is not an integer), could be an integer (e.g., ) or a non-integer (e.g., ). From Statement 2 ( is an integer), could be an integer (e.g., , giving ) or a non-integer (e.g., , giving ). Combining both statements, can still be an integer (e.g., , where is non-integer and is integer) or a non-integer (e.g., , where is non-integer and is integer). Hence, both statements together are insufficient to determine if is an integer.