आठ रेलवे स्टेशन A, B, C, D, E, F, G और H या तो दो-तरफा मार्गों या एक-तरफा मार्गों से जुड़े हैं। एक-तरफा मार्ग C से A तक, E से G तक, B से F तक, D से H तक, G से C तक, E से C तक और H से G तक हैं। दो-तरफा मार्ग A और E के बीच, G और B के बीच, F और D के बीच तथा E और D के बीच हैं।
यदि G और C के बीच का मार्ग बंद कर दिया जाता है, तो H से C तक यात्रा करते समय निम्नलिखित स्टेशनों में से किस एक से गुजरने की आवश्यकता नहीं होगी?
सही उत्तर: A
यदि G और C के बीच का मार्ग बंद कर दिया जाता है, तो हमें H से C तक की यात्रा में अप्रासंगिक स्टेशन की पहचान करनी होगी। H से यात्रा प्रारंभ करने पर, एकमात्र मार्ग H से G है। चूँकि G से C का मार्ग बंद है, इसलिए G से हमें दो-तरफा मार्ग G-B द्वारा B जाना होगा। B से एकमात्र निकास मार्ग B से F है। F से दो-तरफा मार्ग F-D द्वारा हमें D पहुँचना होगा। D से हम वापस H नहीं जा सकते (पुनरावृत्ति रोकने के लिए), इसलिए हमें दो-तरफा मार्ग D-E द्वारा E जाना होगा। E से हम सीधे एक-तरफा मार्ग E से C का उपयोग करके C पहुँच सकते हैं। अतः एकमात्र संभव मार्ग H से G से B से F से D से E से C है। इस यात्रा में प्रयुक्त स्टेशन G, B, F, D, और E हैं। इसमें स्टेशन A का उपयोग बिल्कुल नहीं होता है। अतः H से C तक की यात्रा में स्टेशन A से गुजरने की आवश्यकता नहीं होगी, जो कि विकल्प C है।
In English (Question & Model Answer)
Eight railway stations A, B, C, D, E, F, G and H are connected either by two-way passages or one-way passages. One-way passages are from C to A, E to G, B to F, D to H, G to C, E to C and H to G. Two-way passages are between A and E, G and B, F and D, and E and D.
If the route between G and C is closed, which one of the following stations need not be passed through while travelling from H to C?
Correct Option: A
If the route between G and C is closed, we need to find which station is not required while travelling from H to C. Let's trace the path from H to C. Starting at H, the only outbound passage is H to G. Since the route G to C is closed, from G we must take the two-way route G-B to reach B. From B, the only outbound passage is B to F. From F, we must use the two-way passage F-D to reach D. From D, we cannot go back to H (as it is already visited), so we must take the two-way passage D-E to reach E. From E, we can directly take the one-way passage E to C to reach our destination C. Thus, the only possible complete route is H to G to B to F to D to E to C. The stations visited on this route are G, B, F, D, and E. Station A is not visited at all during this journey. Therefore, station A need not be passed through, which corresponds to Option C.