निम्नलिखित कथनों की परीक्षा कीजिए :
1. सभी रंग सुखद हैं।
2. कुछ रंग सुखद हैं।
3. कोई भी रंग सुखद नहीं है।
4. कुछ रंग सुखद नहीं हैं।
यदि कथन 4 सत्य है, तो निश्चित रूप से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
सही उत्तर: 1 असत्य है।
हमें चार कथन दिए गए हैं: 1. सभी रंग सुखद हैं (सर्वव्यापी सकारात्मक)। 2. कुछ रंग सुखद हैं (अंशव्यापी सकारात्मक)। 3. कोई भी रंग सुखद नहीं है (सर्वव्यापी नकारात्मक)। 4. कुछ रंग सुखद नहीं हैं (अंशव्यापी नकारात्मक)। हमें ज्ञात है कि कथन 4 ("कुछ रंग सुखद नहीं हैं") सत्य है। तर्कशास्त्र के 'विरोध-वर्ग' (Square of Opposition) के नियमानुसार, कथन 1 ("सभी रंग सुखद हैं") और कथन 4 ("कुछ रंग सुखद नहीं हैं") आपस में व्याघाती (contradictory) कथन हैं। व्याघाती कथन एक साथ सत्य नहीं हो सकते और न ही एक साथ असत्य हो सकते हैं। चूँकि कथन 4 सत्य है, इसलिए इसका व्याघाती कथन 1 ("सभी रंग सुखद हैं") अनिवार्य रूप से असत्य होना चाहिए। अन्य कथनों (कथन 2 और कथन 3) के सत्य या असत्य होने की निश्चितता केवल कथन 4 से ज्ञात नहीं की जा सकती। अतः एकमात्र निश्चित निष्कर्ष यह है कि कथन 1 असत्य है। यह विकल्प D के अनुरूप है।
In English (Question & Model Answer)
Examine the following statements :
1. All colours are pleasant.
2. Some colours are pleasant.
3. No colour is pleasant.
4. Some colours are not pleasant.
Given that statement 4 is true, what can be definitely concluded?
Correct Option: 1 is false.
We are given four statements: 1. All colours are pleasant (Universal Affirmative). 2. Some colours are pleasant (Particular Affirmative). 3. No colour is pleasant (Universal Negative). 4. Some colours are not pleasant (Particular Negative). We are given that Statement 4 ("Some colours are not pleasant") is TRUE. In formal logic, Statement 1 ("All colours are pleasant") and Statement 4 ("Some colours are not pleasant") are contradictory statements. According to the rules of the square of opposition, contradictory statements must have opposite truth values; they cannot both be true and cannot both be false. Since Statement 4 is true, its contradictory Statement 1 ("All colours are pleasant") must definitely be FALSE. The truth values of Statement 2 and Statement 3 cannot be determined with certainty from Statement 4 alone. Therefore, the only definite conclusion we can draw is that Statement 1 is false. This corresponds to option D.