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किसी समूह में 15 व्यक्ति हैं; जिनमें से 7 फ्रेंच पढ़ सकते हैं, 8 अंग्रेजी पढ़ सकते हैं, जबकि 3 इन दोनों भाषाओं में से कोई भी भाषा नहीं पढ़ सकते । कितने व्यक्ति यथार्थतः एक भाषा पढ़ सकते हैं?

20193Mprelimsupscyear-2019p2logical-reasoningsyllogism-and-logical-deduction
A.10
B.9सही
C.5
D.4
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (B) 9

15 व्यक्तियों में से 3 कोई भाषा नहीं पढ़ते, अतः कम से कम एक भाषा पढ़ने वाले 15−3=1215 - 3 = 1215−3=12 व्यक्ति हैं: n(F∪E)=12n(F ∪\cup∪ E) = 12n(F∪E)=12। सूत्र n(F∪E)=n(F)+n(E)−n(F∩E)n(F ∪\cup∪ E) = n(F) + n(E) - n(F ∩\cap∩ E)n(F∪E)=n(F)+n(E)−n(F∩E) से 12=7+8−n(F∩E)  ⟹  n(F∩E)=312 = 7 + 8 - n(F ∩\cap∩ E)   ⟹  \implies⟹ n(F ∩\cap∩ E) = 312=7+8−n(F∩E)⟹n(F∩E)=3 मिलता है। केवल एक भाषा पढ़ने वालों की संख्या 12−3=912 - 3 = 912−3=9 है।

In English (Question & Model Answer)

In a group of 15 people; 7 can read French, 8 can read English while 3 of them can read neither of these two languages. Find the number of people who can read exactly one language.

A.10
B.9Correct
C.5
D.4

Correct Answer: (B) 9

Out of 15 people, 3 read neither language, leaving 15−3=1215 - 3 = 1215−3=12 people who read at least one language: n(F∪E)=12n(F ∪\cup∪ E) = 12n(F∪E)=12. Using n(F∪E)=n(F)+n(E)−n(F∩E)n(F ∪\cup∪ E) = n(F) + n(E) - n(F ∩\cap∩ E)n(F∪E)=n(F)+n(E)−n(F∩E), we have 12=7+8−n(F∩E)12 = 7 + 8 - n(F ∩\cap∩ E)12=7+8−n(F∩E), so n(F∩E)=3n(F ∩\cap∩ E) = 3n(F∩E)=3. The number of people reading exactly one language is n(F∪E)−n(F∩E)=12−3=9n(F ∪\cup∪ E) - n(F ∩\cap∩ E) = 12 - 3 = 9n(F∪E)−n(F∩E)=12−3=9.

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