A के पास कुछ सिक्के हैं। वह उनमें से आधे सिक्कों में 2 और सिक्के मिलकर B को देता है। B उनमें से आधे सिक्कों में 2 और सिक्के मिलकर C को देता है। C उनमें से आधे सिक्कों में 2 और सिक्के मिलकर D को देता है। D के पास अब जितने सिक्के हैं, वह दो अंकों की लघुतम संख्या है। शुरु में A के पास कितने सिक्के हैं?

20223Mprelimsupscyear-2022p2quantitative-aptitudequantitative-abilitynumbers
A.76
B.68
C.60
D.52सही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 52

उल्टे क्रम में हल करने पर: दो अंकों की सबसे छोटी संख्या 10 है, अतः D के पास 10 सिक्के हैं। C ने अपने आधे सिक्के और 2 अधिक D को दिए: C2+2=10  ⟹  C=16C2\frac{C}{2} + 2 = 10   ⟹  \implies C = 16। B ने अपने आधे और 2 अधिक C को दिए: B2+2=16  ⟹  B=28B2\frac{B}{2} + 2 = 16   ⟹  \implies B = 28। इसी प्रकार A ने अपने आधे और 2 अधिक B को दिए: A2+2=28  ⟹  A=52A2\frac{A}{2} + 2 = 28   ⟹  \implies A = 52। अतः प्रारंभ में A के पास 52 सिक्के थे।

In English (Question & Model Answer)

A has some coins. He gives half of the coins and 2 more to B. B gives half of the coins and 2 more to C. C gives half of the coins and 2 more to D. The number of coins D has now, is the smallest two-digit number. How many coins does A have in the beginning?

A.76
B.68
C.60
D.52Correct

Correct Answer: (D) 52

Working backwards: The smallest two-digit number is 10, so D receives 10 coins. Since C gave half of C's coins plus 2 to D, C2+2=10  ⟹  C2=8  ⟹  C=16C2\frac{C}{2} + 2 = 10   ⟹  \implies C2\frac{C}{2} = 8   ⟹  \implies C = 16. Similarly, B gave half of B's coins plus 2 to C, so B2+2=16  ⟹  B2=14  ⟹  B=28B2\frac{B}{2} + 2 = 16   ⟹  \implies B2\frac{B}{2} = 14   ⟹  \implies B = 28. Finally, A gave half of A's coins plus 2 to B, so A2+2=28  ⟹  A2=26  ⟹  A=52A2\frac{A}{2} + 2 = 28   ⟹  \implies A2\frac{A}{2} = 26   ⟹  \implies A = 52.

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