मूल्यवर्गों ₹ 50, ₹ 100, ₹ 200, ₹ 500 और ₹ 2,000 के साथ, एक समय में कम-से-कम तीन मूल्यवर्गों को लेते हुए, कितनी विभिन्न धनराशियां बनाई जा सकती हैं?

20203Mprelimsupscyear-2020p2quantitative-aptitude
A.(a) 16सही
B.(b) 15
C.(c) 14
D.(d) 10
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (A) 16

यहाँ 5 अलग-अलग मूल्यवर्ग के नोट हैं: ₹ 50, ₹ 100, ₹ 200, ₹ 500 और ₹ 2,000। इनके प्रत्येक उपसमुच्चय का योग अद्वितीय होता है। कम से कम तीन मूल्यवर्ग चुनने के कुल तरीके (53)+(54)+(55)=10+5+1=16(53)\binom{5}{3} + (54)\binom{5}{4} + (55)\binom{5}{5} = 10 + 5 + 1 = 16 भिन्न योग बनाते हैं।

In English (Question & Model Answer)

How many different sums can be formed with the denominations ₹ 50, ₹ 100, ₹ 200, ₹ 500 and ₹ 2,000 taking at least three denominations at a time?

A.(a) 16Correct
B.(b) 15
C.(c) 14
D.(d) 10

Correct Answer: (A) 16

There are 5 distinct currency denominations: ₹ 50, ₹ 100, ₹ 200, ₹ 500, and ₹ 2,000. Any subset sum formed by these values is unique. Taking at least three denominations at a time means choosing 3, 4, or 5 denominations: (53)+(54)+(55)=10+5+1=16(53)\binom{5}{3} + (54)\binom{5}{4} + (55)\binom{5}{5} = 10 + 5 + 1 = 16 distinct sums.

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