संख्या 11223344 के अंकों को पुनर्व्यवस्थित कर भिन्न 8-अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, इस प्रकार कि विषम अंक विषम स्थानों पर हों और सम अंक सम स्थानों पर हों ?
सही उत्तर: (C) 36
8 अंकों के 8 स्थान (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) हैं। विषम स्थानों (1, 3, 5, 7) पर चार विषम अंक आने हैं, जिन्हें व्यवस्थित करने के तरीके हैं। सम स्थानों (2, 4, 6, 8) पर चार सम अंक आने हैं, जिन्हें व्यवस्थित करने के तरीके भी हैं। अतः बनने वाली कुल विशिष्ट 8-अंकीय संख्याओं की संख्या होगी।
In English (Question & Model Answer)
How many distinct 8-digit numbers can be formed by rearranging the digits of the number 11223344 such that odd digits occupy odd positions and even digits occupy even positions ?
Correct Answer: (C) 36
The 8 positions are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Odd positions (1, 3, 5, 7) must be occupied by the four odd digits . The number of distinct permutations for these positions is . Even positions (2, 4, 6, 8) must be occupied by the four even digits , which likewise have distinct permutations. Combining them gives distinct 8-digit numbers.