100 और 300 के बीच, 2 से शुरू होने वाली या 2 पर समाप्त होने वाली कितनी संख्याएं हैं ?
सही उत्तर: (a) 110
हमें 100 और 300 के बीच की ऐसी संख्याएं ज्ञात करनी हैं जो या तो 2 से शुरू होती हैं या 2 पर समाप्त होती हैं। सर्वप्रथम, 2 से शुरू होने वाली संख्याओं की गणना करते हैं: ये संख्याएं 200 से 299 की श्रेणी में आती हैं, जिनकी कुल संख्या 100 है। द्वितीय, उन संख्याओं की गणना करते हैं जो 2 पर समाप्त होती हैं, लेकिन 2 से शुरू नहीं होती हैं (अर्थात 100 से 199 की श्रेणी में): इस श्रेणी में 2 पर समाप्त होने वाली संख्याएं हैं: 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, और 192, जिनकी कुल संख्या 10 है। ध्यान दें कि 200-299 की श्रेणी में 2 पर समाप्त होने वाली संख्याएं पहले ही गिनी जा चुकी हैं क्योंकि वे 2 से शुरू होती हैं। अतः, कुल संख्याएं होंगी = 100 + 10 = 110।
In English (Question & Model Answer)
How many numbers are there between 100 and 300 which either begin with or end with 2 ?
Correct Option: (a) 110
We need to find the number of integers between 100 and 300 that either begin with 2 or end with 2. First, let's count numbers that begin with 2: These are the numbers in the range 200 to 299. Since 200, 201, ..., 299 are all integers beginning with 2, there are exactly 100 such numbers. Second, let's count numbers that end with 2, but do not begin with 2: These must be in the range 100 to 199. The numbers ending with 2 in this range are: 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, and 192. Counting these, we get exactly 10 numbers. Note that the numbers ending in 2 in the 200-299 range (such as 202, 212, etc.) are already counted in the first case because they begin with 2. Therefore, the total count is: Total = (Numbers beginning with 2) + (Numbers ending with 2 in 100-199 range) = 100 + 10 = 110 numbers.