99 तथा 1000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिनमें अंक 8 इकाई स्थान पर है?
सही उत्तर: 90
99 और 1000 के बीच की सभी संख्याएँ तीन अंकों की संख्याएँ होती हैं, जो 100 से 999 तक विस्तृत हैं। ऐसी किसी भी संख्या को सैकड़ा (H), दहाई (T) और इकाई (U) के रूप में निरूपित किया जा सकता है। प्रश्न की शर्त के अनुसार, इकाई के स्थान पर अंक 8 होना आवश्यक है, इसलिए इकाई स्थान के लिए केवल 1 विकल्प (अर्थात केवल 8) उपलब्ध है। सैकड़े के स्थान (H) को 1 से 9 तक के किसी भी गैर-शून्य अंक से भरा जा सकता है, जिससे इसके लिए कुल 9 विकल्प मिलते हैं। दहाई के स्थान (T) को 0 से 9 तक के किसी भी अंक से भरा जा सकता है, जिससे इसके लिए कुल 10 विकल्प उपलब्ध होते हैं। अतः, ऐसी कुल संख्याओं की संख्या प्रत्येक स्थान के लिए विकल्पों के गुणनफल के बराबर होगी: 9 × 10 × 1 = 90। इसलिए, 99 और 1000 के बीच ऐसी कुल 90 संख्याएँ हैं।
In English (Question & Model Answer)
How many numbers are there between 99 and 1000 such that the digit 8 occupies the units place?
Correct Option: 90
Between 99 and 1000, all numbers are three-digit numbers, ranging from 100 to 999. Any such number can be represented as H T U, where H is the hundreds digit, T is the tens digit, and U is the units digit. The question specifies that the digit 8 must occupy the units place, which means there is only 1 possibility for U (i.e., U = 8). The hundreds place, H, can be filled by any non-zero digit from 1 to 9, giving 9 possibilities. The tens place, T, can be filled by any digit from 0 to 9, giving 10 possibilities. Therefore, the total number of such numbers is given by the product of the number of choices for each position: 9 × 10 × 1 = 90. Thus, there are exactly 90 such numbers between 99 and 1000.