सभी द्वि-अंकीय धनात्मक पूर्णांकों में 5 कितनी बार आता है?
सही उत्तर: (b) 19
सभी द्वि-अंकीय धनात्मक पूर्णांकों (10 से 99) में अंक 5 की कुल आवृत्तियों की गणना करनी है। 1) दहाई के स्थान पर 5 वाले संख्याएँ: 50 से 59 तक कुल 10 संख्याएँ (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59)। 2) इकाई के स्थान पर 5 वाली संख्याएँ: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 (कुल 9 संख्याएँ, चूँकि 55 दोनों में शामिल है लेकिन एक बार गिना जा चुका है)। कुल बार 5 आया = 10 + 9 = 19 बार। अतः विकल्प (b) सही है।
In English (Question & Model Answer)
How many times does 5 appear in all two-digit positive integers?
Correct Option: (b) 19
We need to count how many times the digit 5 appears in all two-digit positive integers (from 10 to 99). Two-digit numbers can have 5 in the unit's place or in the ten's place. 1) Count where 5 is in the ten's place: numbers from 50 to 59 (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59). There are 10 such numbers. 2) Count where 5 is in the unit's place: numbers ending in 5, which are 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. There are 9 such numbers (note: 55 has 5 in both places, so it is counted once in ten's place and once in unit's place). Total occurrences = 10 (from ten's place) + 9 (from unit's place) = 19 times. Hence, option (b) is correct.