यदि x, 25 के बराबर या उससे बड़ा है, और y, 40 से कम या उसके बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सदैव सही है?
सही उत्तर: (y - x), 15 से छोटा या उसके बराबर है
दिया गया है कि x, 25 के बराबर या उससे बड़ा है (x >= 25) और y, 40 से कम या उसके बराबर है (y <= 40)। हमें देखना है कि कौन-सा कथन सदैव सत्य है। y का अधिकतम मान 40 और x का न्यूनतम मान 25 है। अतः (y - x) का अधिकतम मान 40 - 25 = 15 हो सकता है। अन्य सभी स्थितियों में y - x का मान 15 से कम या उसके बराबर ही रहेगा। उदाहरण के लिए, यदि x = 30 और y = 35 हो, तो y - x = 5, जो 15 से कम है। अतः (y - x) सदैव 15 से छोटा या उसके बराबर होता है। इसलिए विकल्प 3 सदैव सही है।
In English (Question & Model Answer)
If x is greater than or equal to 25 and y is less than or equal to 40, then which one of the following is always correct?
Correct Option: (y - x) is less than or equal to 15
We are given that x is greater than or equal to 25 (x >= 25) and y is less than or equal to 40 (y <= 40). We want to find which option is always correct. Let's analyze y - x: Since y <= 40 and x >= 25, the maximum value of y is 40 and minimum value of x is 25. Therefore, the maximum possible value of (y - x) is 40 - 25 = 15. If x is greater than 25 (e.g., 30) and y is less than 40 (e.g., 35), (y - x) = 5, which is also less than or equal to 15. In all possible cases, (y - x) is always less than or equal to 15. Checking other options: x is not always greater than y (e.g., x=25, y=30); (x + y) is not always >= 65 (e.g., x=25, y=30 gives 55). Thus, option 3 is always correct.