यदि एक कार्यालय में केवल दूसरा और चौथा शनिवार तथा सभी रविवार ही केवल अवकाश के दिन माने गए हैं, तब किसी भी वर्ष के किसी भी मास में संभव कार्य दिवसों की न्यूनतम संख्या क्या होगी?
सही उत्तर: 22
किसी भी महीने में न्यूनतम कार्य दिवसों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम सबसे कम दिनों वाले महीने यानी फरवरी पर विचार करते हैं। गैर-लीप वर्ष में फरवरी में 28 दिन होते हैं। इस महीने में ठीक 4 रविवार और ठीक 4 शनिवार होते हैं। अतः दूसरा और चौथा शनिवार निश्चित रूप से इसी अवधि में आएंगे। कुल अवकाश = 4 रविवार + 2 शनिवार (दूसरा और चौथा) = 6 दिन। कार्य दिवस = 28 - 6 = 22 दिन। लीप वर्ष की फरवरी (29 दिन) जो रविवार से शुरू होती है, उसके लिए: रविवार 1, 8, 15, 22, 29 (5 रविवार) होंगे। शनिवार 7, 14, 21, 28 होंगे, जिनमें से दूसरा (14वां) और चौथा (28वां) शनिवार अवकाश होंगे। कुल अवकाश = 5 रविवार + 2 शनिवार = 7 दिन। कार्य दिवस = 29 - 7 = 22 दिन। चूंकि किसी भी महीने में दिनों की संख्या 28 से कम नहीं हो सकती, अतः न्यूनतम कार्य दिवस 22 ही होंगे। सही विकल्प B है।
In English (Question & Model Answer)
If second and fourth Saturdays and all the Sundays are taken as only holidays for an office, what would be the minimum number of possible working days of any month of any year?
Correct Option: 22
To find the minimum number of working days in any month, we look at February. February in a non-leap year has 28 days. In this month, there are exactly 4 Sundays. Since 28 days is exactly 4 weeks, there are exactly 4 Saturdays, which means the 2nd and 4th Saturdays are always present and are holidays. Total holidays in 28-day February = 4 Sundays + 2 Saturdays = 6 holidays. Total working days = 28 - 6 = 22 days. Now let us check February in a leap year (29 days) starting on a Sunday: Sundays are 1st, 8th, 15th, 22nd, 29th (5 Sundays). Saturdays are 7th (1st), 14th (2nd), 21st (3rd), 28th (4th). Holidays are 5 Sundays + 2 Saturdays (2nd and 4th) = 7 holidays. Total working days = 29 - 7 = 22 days. Since no month can have fewer than 28 days, 22 is the absolute minimum possible working days. Therefore, Option B is correct.