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मुख्य›संघ लोक सेवा आयोग प्रारंभिक परीक्षा›प्रश्न पत्र 2: सामान्य अध्ययन II (CSAT)›सिविल सेवा अभिरुचि परीक्षण (CSAT)›आधारभूत संख्यान एवं आंकड़ों का निर्वचन›700 से 1000 तक के पूर्णांकों को सूचीबद्ध किया गया है। इनमें से कितने

700 से 1000 तक के पूर्णांकों को सूचीबद्ध किया गया है। इनमें से कितने पूर्णांकों में, अंकों का योगफल 10 है ?

20213Mprelimsupscyear-2021p2quantitative-aptitude
A.(a) 6
B.(b) 7
C.(c) 8
D.(d) 9सही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 9

700 से 1000 तक अंकों का योग 10 वाली संख्याएँ: 700 वाली श्रृंखला में b+c=3b + c = 3b+c=3 से 4 संख्याएँ (703, 712, 721, 730); 800 वाली श्रृंखला में b+c=2b + c = 2b+c=2 से 3 संख्याएँ (802, 811, 820); तथा 900 वाली श्रृंखला में b+c=1b + c = 1b+c=1 से 2 संख्याएँ (901, 910) प्राप्त होती हैं। कुल संख्याएँ 4+3+2=94 + 3 + 2 = 94+3+2=9 हैं।

In English (Question & Model Answer)

Integers are listed from 700 to 1000. In how many integers is the sum of the digits 10 ?

A.(a) 6
B.(b) 7
C.(c) 8
D.(d) 9Correct

Correct Answer: (D) 9

Counting integers from 700 to 1000 with digit sum 10: in the 700s, 7+b+c=10  ⟹  b+c=37 + b + c = 10   ⟹  \implies⟹ b + c = 37+b+c=10⟹b+c=3, giving 4 numbers (703, 712, 721, 730); in the 800s, 8+b+c=10  ⟹  b+c=28 + b + c = 10   ⟹  \implies⟹ b + c = 28+b+c=10⟹b+c=2, giving 3 numbers (802, 811, 820); in the 900s, 9+b+c=10  ⟹  b+c=19 + b + c = 10   ⟹  \implies⟹ b + c = 19+b+c=10⟹b+c=1, giving 2 numbers (901, 910). The number 1000 has digit sum 1. Total integers = 4+3+2=94 + 3 + 2 = 94+3+2=9.

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