माना कि A3BC और DE2F चार अंकों की संख्याएँ हैं, जहाँ प्रत्येक वर्ण 3 से बड़े भिन्न अंक को दर्शाता है। यदि संख्याओं का योग 15902 है, तो A और D के मानों के बीच अंतर क्या है?

20203Mprelimsupscyear-2020p2quantitative-aptitude
A.(a) 1
B.(b) 2
C.(c) 3सही
D.(d) 4
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (C) 3

जोड़ A3BC+DE2F=15902A3BC + DE2F = 15902 में 3 से बड़े भिन्न अंकों के लिए: दहाई से 1+B+2=10  ⟹  B=71 + B + 2 = 10   ⟹  \implies B = 7 (हासिल 1); सैकड़े से 1+3+E=9  ⟹  E=51 + 3 + E = 9   ⟹  \implies E = 5। शेष अंकों {4,6,8,9}\{4, 6, 8, 9\} में से C+F=12C + F = 12 के लिए {4,8}\{4, 8\} तथा A+D=15A + D = 15 के लिए {6,9}\{6, 9\} बनते हैं। अतः A और D का अंतर ∣9−6∣=3|9 - 6| = 3 है।

In English (Question & Model Answer)

Let A3BC and DE2F be four-digit numbers where each letter represents a different digit greater than 3. If the sum of the numbers is 15902, then what is the difference between the values of A and D?

A.(a) 1
B.(b) 2
C.(c) 3Correct
D.(d) 4

Correct Answer: (C) 3

In the addition A3BC+DE2F=15902A3BC + DE2F = 15902 with distinct digits >3> 3: from tens, 1+B+2=10  ⟹  B=71 + B + 2 = 10   ⟹  \implies B = 7 (carry 1); from hundreds, 1+3+E=9  ⟹  E=51 + 3 + E = 9   ⟹  \implies E = 5. With 5 and 7 used, the remaining digits {4,6,8,9}\{4, 6, 8, 9\} must form C+F=12C + F = 12 and A+D=15A + D = 15. Thus {C,F}={4,8}\{C, F\} = \{4, 8\} and {A,D}={6,9}\{A, D\} = \{6, 9\}. The difference between A and D is ∣9−6∣=3|9 - 6| = 3.

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