संख्या 136 को 5B7 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 7A3 है, जहाँ A और B पूर्णांक हैं। यह दिया गया है कि 7A3 यथार्थतः 3 से विभाज्य है। B का एकमात्र संभव मान क्या है?

20193Mprelimsupscyear-2019p2quantitative-aptitudequantitative-abilitynumbers
A.2
B.5
C.7
D.8सही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 8

जोड़ 136+5B7=7A3136 + 5B7 = 7A3 में इकाई अंक 6+7=136 + 7 = 13 (हासिल 1) है। सैकड़े के स्तंभ में 1+5+हासिल=71 + 5 + हासिल\text{हासिल} = 7 होने के लिए दहाई से 1 हासिल आना चाहिए, अतः 1+3+B=10+A  ⟹  B−A=61 + 3 + B = 10 + A   ⟹  \implies B - A = 6। 7A37A3 के 3 से विभाज्य होने के लिए अंकों का योग 10+A10 + A 3 से कटना चाहिए (A=2,5,8A = 2, 5, 8)। B=A+6≤9B = A + 6 ≤\le 9 होने के लिए केवल A=2A = 2 संभव है, जिससे B=8B = 8 प्राप्त होता है।

In English (Question & Model Answer)

Number 136 is added to 5B7 and the sum obtained is 7A3, where A and B are integers. It is given that 7A3 is exactly divisible by 3. What is the only possible value of B?

A.2
B.5
C.7
D.8Correct

Correct Answer: (D) 8

In the addition 136+5B7=7A3136 + 5B7 = 7A3, the units column gives 6+7=136 + 7 = 13 (carry 1). In the hundreds column, 1+5+carry=71 + 5 + carry\text{carry} = 7, requiring a carry of 1 from the tens column. Thus 1+3+B=10+A  ⟹  B−A=61 + 3 + B = 10 + A   ⟹  \implies B - A = 6. For 7A37A3 to be divisible by 3, the sum of digits 7+A+3=10+A7 + A + 3 = 10 + A must be a multiple of 3, so A∈{2,5,8}A ∈\in \{2, 5, 8\}. Since B=A+6B = A + 6 must be a single digit (B≤9B ≤\le 9), only A=2A = 2 is possible, giving B=8B = 8.

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