एक संख्या को 4 से गुणा करने के बदले गलती से 4 से विभाजित किया गया है। इस गलती के कारण परिणाम में प्रतिशत अंतर कितना होगा?
सही उत्तर: (d) 93.75%
मान लीजिए कि वास्तविक संख्या x है। यदि इस संख्या को 4 से गुणा किया जाता है, तो सही परिणाम होगा: सही परिणाम = 4x। यदि त्रुटिवश संख्या को 4 से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त अशुद्ध परिणाम होगा: अशुद्ध परिणाम = x/4 = 0.25x। इस त्रुटि के कारण परिणाम में होने वाला अंतर (परिवर्तन) है: अंतर = सही परिणाम - अशुद्ध परिणाम = 4x - 0.25x = 3.75x। परिणाम में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात करने के लिए: प्रतिशत परिवर्तन = (अंतर / सही परिणाम) × 100% = (3.75x / 4x) × 100% = (15 / 16) × 100% = 93.75%। अतः, इस त्रुटि के कारण परिणाम में प्रतिशत अंतर 93.75% होगा। यह निष्कर्ष विकल्प (d) को सही सिद्ध करता है।
In English (Question & Model Answer)
A number is mistakenly divided by 4 instead of multiplying by 4. What is the percentage change in the result due to this mistake?
Correct Option: (d) 93.75%
Let the original number be x. If the number is multiplied by 4, the correct result is 4x. If the number is mistakenly divided by 4, the incorrect result obtained is x/4 = 0.25x. The change in the result due to this mistake is: Change = Correct Result - Incorrect Result = 4x - 0.25x = 3.75x. To find the percentage change in the result due to this mistake, we calculate: Percentage Change = (Change / Correct Result) × 100% = (3.75x / 4x) × 100% = (15 / 16) × 100% = 93.75%. Thus, the percentage change in the result is 93.75%, which makes option (d) the correct answer. The other options represent incorrect mathematical calculations, such as calculating the change relative to the incorrect result instead of the correct original value.