कोई व्यक्ति किसी खिलौने की अंकित कीमत पर, नगद भुगतान के लिए, 10% छूट देता है फिर भी उसे 10% का लाभ होता है। उस खिलौने की लागत कीमत क्या है, जिसकी अंकित कीमत ₹ 770 है ?
सही उत्तर: (c) ₹ 630
मान लीजिए खिलौने की अंकित कीमत (MP) ₹ 770 है। अंकित कीमत पर दी जाने वाली छूट 10% है। इसलिए, खिलौने का विक्रय मूल्य (SP) = MP × (1 - छूट%) = 770 × (1 - 0.10) = 770 × 0.90 = ₹ 693 है। इस छूट के बावजूद, व्यक्ति को लागत मूल्य (CP) पर 10% का लाभ होता है। लाभ के साथ विक्रय मूल्य और लागत मूल्य के बीच का संबंध SP = CP × (1 + लाभ%) है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 693 = CP × (1 + 0.10) = CP × 1.10 प्राप्त होता है। CP के लिए हल करने पर, हमें CP = 693 / 1.10 = 6930 / 11 = ₹ 630 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, प्रत्यक्ष सूत्र का उपयोग करते हुए, CP = MP × (100 - छूट%) / (100 + लाभ%) = 770 × 90 / 110 = 7 × 90 = ₹ 630। यह पुष्टि करता है कि खिलौने का लागत मूल्य ₹ 630 है। अतः, विकल्प (c) सही उत्तर है।
In English (Question & Model Answer)
A person allows a 10% discount for cash payment from the marked price of a toy and still he makes a 10% gain. What is the cost price of the toy which is marked Rs. 770?
Correct Option: (c) Rs. 630
Let the Marked Price (MP) of the toy be Rs. 770. The discount offered is 10% on the marked price. Therefore, the Selling Price (SP) of the toy is MP × (1 - Discount%) = 770 × (1 - 0.10) = 770 × 0.90 = Rs. 693. Despite this discount, the person makes a gain of 10% on the Cost Price (CP). The relation between Selling Price and Cost Price with gain is SP = CP × (1 + Gain%). Substituting the values, we get 693 = CP × (1 + 0.10) = CP × 1.10. Solving for CP, we get CP = 693 / 1.10 = 6930 / 11 = Rs. 630. Alternatively, using the direct relation CP = MP × (100 - Discount%) / (100 + Gain%) = 770 × 90 / 110 = 7 × 90 = Rs. 630. This confirms that the cost price of the toy is Rs. 630. Thus, option (c) is the correct answer.