एक व्यक्ति P ने अपने तीन मित्रों में से एक मित्र X से पूछा कि उसके पास कितना धन है । X ने उत्तर दिया, "यदि Y मुझे ₹ 40 देता है, तो Y के पास Z से आधा धन होगा, किंतु यदि Z मुझे ₹ 40 देता है, तो हम तीनों के पास बराबर धन होगा ।" X, Y और Z के पास कुल कितना धन है ?
सही उत्तर: (c) ₹ 300
मान लीजिए X, Y और Z के पास क्रमशः x, y और z राशि है। स्थिति 1: यदि Y, X को ₹40 देता है, तो Y के पास Z का आधा धन होगा: y - 40 = z / 2 => 2y - z = 80। स्थिति 2: यदि Z, X को ₹40 देता है, तो तीनों के पास समान धन होगा: x + 40 = y = z - 40। यहाँ से y = z - 40 यानी z = y + 40। इसे पहले समीकरण में रखने पर: 2y - (y + 40) = 80 => y = 120। तब z = 160 और x + 40 = 120 यानी x = 80। कुल राशि = x + y + z = 80 + 120 + 160 = 360। अतः विकल्प (b) सही है।
In English (Question & Model Answer)
A person P asks one of his three friends X as to how much money he had. X replied, "If Y gives me ₹ 40, then Y will have half of as much as Z, but if Z gives me ₹ 40, then three of us will have equal amount." What is the total amount of money that X, Y and Z have ?
Correct Option: (c) ₹ 300
Let the amounts with X, Y, and Z be x, y, and z respectively. Condition 1: If Y gives 40 to X, then Y will have half of Z. Wait, X gets 40, so X has x+40, Y has y-40, Z remains z. Condition 1 says: y - 40 = z / 2 => 2y - 80 = z => 2y - z = 80. Condition 2: If Z gives 40 to X, the three have equal amounts. So X has x+40, Z has z-40, and Y remains y. Since all three are equal: x + 40 = y = z - 40. From y = z - 40, we get z = y + 40. Substitute z into 2y - z = 80: 2y - (y + 40) = 80 => y - 40 = 80 => y = 120. Then z = 120 + 40 = 160. From x + 40 = y, x + 40 = 120 => x = 80. Total amount = x + y + z = 80 + 120 + 160 = 360.