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मुख्य›संघ लोक सेवा आयोग प्रारंभिक परीक्षा›प्रश्न पत्र 2: सामान्य अध्ययन II (CSAT)›सिविल सेवा अभिरुचि परीक्षण (CSAT)›तार्किक तर्क और विश्लेषणात्मक क्षमता›पूर्व दिशा की ओर अभिमुख एक व्यक्ति 4 km सीधा चलता है और उसके बाद दाईं

पूर्व दिशा की ओर अभिमुख एक व्यक्ति 4 km सीधा चलता है और उसके बाद दाईं ओर मुड़ता है तथा 3 km चलता है, फिर बाईं ओर मुड़ता है और 2 km चलता है और अंत में, बाईं ओर मुड़ता है और 3 km चलता है। अंतिम स्थान और आरंभिक स्थान के बीच की न्यूनतम दूरी, तथा अंतिम स्थान पर जिस दिशा की ओर व्यक्ति अभिमुख है, वे क्रमशः हैं

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A.(a) 12 km, पूर्व
B.(b) 6 km, पूर्व
C.(c) 8 km, उत्तर
D.(d) 6 km, उत्तरसही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 6 km, उत्तर

प्रारंभिक बिंदु (0,0)(0, 0)(0,0) से पूर्व दिशा में चलने पर: 4 किमी पूर्व जाकर व्यक्ति (4,0)(4, 0)(4,0) पर पहुँचता है। दाएँ मुड़कर 3 किमी दक्षिण जाने पर स्थिति (4,−3)(4, -3)(4,−3) होती है। फिर बाएँ मुड़कर 2 किमी पूर्व जाने पर स्थिति (6,−3)(6, -3)(6,−3) होती है। अंत में बाएँ मुड़कर 3 किमी उत्तर जाने पर वह (6,0)(6, 0)(6,0) पर पहुँचता है जहाँ उसका मुख उत्तर दिशा में है। प्रारंभिक बिंदु (0,0)(0, 0)(0,0) से अंतिम बिंदु (6,0)(6, 0)(6,0) की सीधी दूरी 6 किमी है तथा वह उत्तर की ओर देख रहा है।

In English (Question & Model Answer)

A person facing the East travels 4 km straight and then turns right and travels 3 km, then further turns left and travels 2 km and finally turns left and travels 3 km. The minimum distance between the final point and the initial point, and the direction in which the person is facing at the final point are, respectively

A.(a) 12 km, East
B.(b) 6 km, East
C.(c) 8 km, North
D.(d) 6 km, NorthCorrect

Correct Answer: (D) 6 km, North

Tracing the path on Cartesian coordinates starting at (0,0)(0, 0)(0,0) facing East: Moving 4 km East reaches (4,0)(4, 0)(4,0) facing East. Turning right (South) and travelling 3 km reaches (4,−3)(4, -3)(4,−3) facing South. Turning left (East) and travelling 2 km reaches (6,−3)(6, -3)(6,−3) facing East. Finally, turning left (North) and travelling 3 km reaches (6,0)(6, 0)(6,0) facing North. The minimum straight-line distance from the initial point (0,0)(0, 0)(0,0) to (6,0)(6, 0)(6,0) is (6−0)2+02=6 km(6−0)2+02\sqrt{(6-0)^2 + 0^2}(6−0)2+02​ = 6 km\text{ km} km(6−0)2+02​=6 km, and the person is facing North.

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