एक व्यक्ति X, स्थान A से तथा एक अन्य व्यक्ति Y, स्थान B से एक ही समय पर एक-दूसरे की ओर चलना आरंभ करते हैं | दोनों स्थानों के बीच की दूरी 15 km है | X, 1.5 km/hr की एकसमान चाल से चलता है और Y पहले घंटे में 1 km/hr की एकसमान चाल से, दूसरे घंटे में 1.25 km/hr की एकसमान चाल से तथा तीसरे घंटे में 1.5 km/hr की एकसमान चाल से चलता है और इसी प्रकार आगे भी चलना जारी रखता है |
निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ?
1. उन दोनों को मिलने में 5 घंटे का समय लगेगा |
2. वे दोनों A तथा B स्थानों के बीचों-बीच मिलेंगे |
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :
सही उत्तर: (d) न तो 1, न ही 2
स्थान A और B के बीच की कुल दूरी 15 km है। X की एकसमान चाल 1.5 km/hr है। Y की चाल पहले घंटे में 1 km/hr, दूसरे घंटे में 1.25 km/hr, तीसरे घंटे में 1.5 km/hr, चौथे में 1.75 km/hr और पाँचवें घंटे में 2 km/hr है। 5 घंटे में X द्वारा तय की गई दूरी = 1.5 × 5 = 7.5 km। Y द्वारा 5 घंटे में तय की गई कुल दूरी = 1 + 1.25 + 1.5 + 1.75 + 2 = 7.5 km। दोनों द्वारा तय कुल दूरी = 7.5 + 7.5 = 15 km है। अतः वे 5 घंटे में मिलते हैं (कथन 1 सही है)। चूँकि दोनों 7.5 - 7.5 km दूरी तय करते हैं, वे ठीक बीच में मिलते हैं (कथन 2 सही है)। अत: दोनों कथन सही हैं।
In English (Question & Model Answer)
A person X from a place A and another person Y from a place B set out at the same time to walk towards each other. The places are separated by a distance of 15 km. X walks with a uniform speed of 1.5 km/hr and Y walks with a uniform speed of 1 km/hr in the first hour, with a uniform speed of 1.25 km/hr in the second hour and with a uniform speed of 1.5 km/hr in the third hour and so on.
Which of the following is/are correct ?
1. They take 5 hours to meet.
2. They meet midway between A and B.
Select the correct answer using the code given below :
Correct Option: (d) Neither 1 nor 2
Total distance between place A and place B is 15 km. Person X walks at a uniform speed of 1.5 km/hr. Person Y walks with speeds: 1st hour = 1 km/hr, 2nd hour = 1.25 km/hr, 3rd hour = 1.5 km/hr, and so on (an arithmetic progression of speeds with first term a = 1 and common difference d = 0.25). Let us calculate the distance covered by both X and Y in 5 hours. Distance covered by X in 5 hours = Speed × Time = 1.5 × 5 = 7.5 km. Distance covered by Y in 5 hours = Sum of distances in 5 hours: 1st hour = 1, 2nd hour = 1.25, 3rd hour = 1.5, 4th hour = 1.75, 5th hour = 2.0. Total distance by Y = 1 + 1.25 + 1.5 + 1.75 + 2.0 = 7.5 km. Total distance covered together = 7.5 + 7.5 = 15 km. Thus, they meet after 5 hours, making statement 1 correct. Since X covers 7.5 km and Y covers 7.5 km out of 15 km total distance, they meet exactly midway between A and B, making statement 2 correct. Therefore, both statements 1 and 2 are correct.