एक व्यक्ति अपने घर से सीधा 100 m चलता है, बाएँ मुड़ता है और 100 m चलता है, पुनः बाएँ मुड़ता है और 300 m चलता है, फिर दाएँ मुड़ता है और अपने कार्यालय पहुँचने के लिए 100 m चलता है। यदि उसका कार्यालय सटीक उत्तर-पूर्व दिशा में है, तो वह प्रारंभ में अपने घर से किस दिशा में चलता है?
सही उत्तर: (c) दक्षिण
मान लीजिए व्यक्ति प्रारंभ में अपने घर से दक्षिण दिशा की ओर चलना शुरू करता है। 1. दक्षिण दिशा में सीधा 100 m चलने पर स्थिति (0, -100) होगी। 2. बाएँ मुड़ने पर वह पूर्व दिशा की ओर उन्मुख होता है और 100 m चलता है, जिससे स्थिति (100, -100) हो जाती है। 3. पुनः बाएँ मुड़ने पर वह उत्तर दिशा की ओर उन्मुख होता है और 300 m चलता है, जिससे स्थिति (100, 200) हो जाती है। 4. अंत में दाएँ मुड़कर वह पूर्व दिशा की ओर उन्मुख होता है और 100 m चलता है, जिससे अंतिम स्थिति (200, 200) हो जाती है। चूँकि अंतिम स्थिति (200, 200) मूल बिंदु (घर) के सापेक्ष सटीक उत्तर-पूर्व दिशा में है, इसलिए व्यक्ति ने प्रारंभ में दक्षिण दिशा में चलना शुरू किया था। अतः सही विकल्प (c) है।
In English (Question & Model Answer)
A person walks 100 m straight from his house, turns left and walks 100 m, again turns left and walks 300 m, then turns right and walks 100 m to reach his office. In which direction does he walk initially from his house if his office is exactly in the North-East direction?
Correct Option: (c) South
Let us trace the path of the person assuming his initial direction from his house is South. 1. Walks 100 m South: position becomes (0, -100). 2. Turns left: facing East. Walks 100 m: position becomes (100, -100). 3. Turns left again: facing North. Walks 300 m: position becomes (100, -100 + 300) = (100, 200). 4. Turns right: facing East. Walks 100 m: final position becomes (100 + 100, 200) = (200, 200). Since the final position (200, 200) is in the first quadrant where both x (East) and y (North) are positive and equal, the office is exactly in the North-East direction from his house. This matches the given condition perfectly. If he had started in any other direction like North-West, West, or South-West, the final position would not lie in the exact North-East. Thus, his initial direction must be South. Hence, the correct option is (c).