एक वृत्तारेख (पाई आरेख), मानव शरीर में प्रोटीन, जल तथा अन्य शुष्क तत्वों के प्रतिशता वितरण को दर्शाता है । यह दिया गया है कि प्रोटीन 16% है तथा जल 70% है । यदि प्रोटीन तथा अन्य शुष्क तत्व — दोनों को मिलाकर p% है, तो वृत्तारेख में p को निरूपित करने वाले त्रिज्यखंड (सेक्टर) का केंद्रीय कोण कितना है ?
सही उत्तर: (c) 108°
पाई आरेख में दिया गया है कि प्रोटीन 16% है और जल 70% है। चूँकि मानव शरीर के कुल घटकों का योग 100% होता है, अन्य शुष्क तत्वों का प्रतिशत = 100 - (70 + 16) = 14% होगा। प्रश्न के अनुसार, प्रोटीन तथा अन्य शुष्क तत्वों — दोनों को मिलाकर p% है, अतः p = 16% + 14% = 30% (या सीधे 100% - 70% = 30%)। वृत्तारेख में p को निरूपित करने वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण निकालने के लिए, 30% का केंद्रीय कोण = (30 / 100) × 360° = 0.30 × 360° = 108° होगा। अतः विकल्प (c) सही है।
In English (Question & Model Answer)
A pie diagram shows the percentage distribution of proteins, water and other dry elements in the human body. Given that proteins correspond to 16% and water corresponds to 70%. If both proteins and the other dry elements correspond to p%, then what is the central angle of the sector representing p on the pie diagram ?
Correct Option: (c) 108°
Given in the pie diagram: Proteins = 16%, Water = 70%. It is stated that both proteins and the other dry elements correspond to p%. The total percentage distribution in the human body must sum up to 100%. Therefore, Water (70%) + Proteins (16%) + Other dry elements = 100% => 70 + 16 + Other dry elements = 100 => 86 + Other dry elements = 100 => Other dry elements = 14%. Now, both proteins and the other dry elements correspond to p%, so p = Proteins + Other dry elements = 16% + 14% = 30%. Alternatively, since water is 70%, the rest of the body (proteins + other dry elements + etc.) is 100 - 70 = 30%, which means p = 30%. We need to find the central angle of the sector representing p on the pie diagram. A full circle represents 360 degrees, which corresponds to 100%. The central angle for p% is calculated as: (p / 100) * 360 degrees = (30 / 100) * 360 degrees = 0.30 * 360 = 108 degrees. Thus, option (c) is correct.