किसी आयताकार फर्श की माप लंबाई में 4 m और चौड़ाई में 2.2 m है। 140 cm × 60 cm आमाप की टाइलों को इस तरह बिछाना है कि टाइलें एक-दूसरे को न ढकें। किसी भी टाइल को किसी भी विन्यास में बिछाया जा सकता है, जहाँ तक इसके किनारे फर्श के किनारों के समांतर हों। फर्श पर अधिकतम कितनी टाइलें आ सकती हैं ?

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A.6
B.7
C.8
D.9सही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 9

फर्श की माप 400 cm×220 cm400 cm\text{ cm} ×\times 220 cm\text{ cm} (क्षेत्रफल 88,000 cm288,000 cm\text{ cm}^2) तथा प्रत्येक टाइल की माप 140 cm×60 cm140 cm\text{ cm} ×\times 60 cm\text{ cm} (क्षेत्रफल 8,400 cm28,400 cm\text{ cm}^2) है। टाइलों को फर्श के किनारों के समानांतर क्षैतिज व लंबवत विन्यासों में मिश्रित रूप से लगाने पर बिना ओवरलैप किए फर्श पर समायोजित की जा सकने वाली अधिकतम टाइलों की संख्या 9 है (संघ लोक सेवा आयोग की आधिकारिक कुंजी के अनुसार)।

In English (Question & Model Answer)

A rectangular floor measures 4 m in length and 2·2 m in breadth. Tiles of size 140 cm by 60 cm have to be laid such that the tiles do not overlap. A tile can be placed in any orientation so long as its edges are parallel to the edges of the floor. What is the maximum number of tiles that can be accommodated on the floor ?

A.6
B.7
C.8
D.9Correct

Correct Answer: (D) 9

The floor dimensions are 400 cm×220 cm400 cm\text{ cm} ×\times 220 cm\text{ cm} (area 88,000 cm288,000 cm\text{ cm}^2) and each tile measures 140 cm×60 cm140 cm\text{ cm} ×\times 60 cm\text{ cm} (area 8,400 cm28,400 cm\text{ cm}^2). By arranging tiles in mixed horizontal and vertical orientations parallel to the floor edges, the maximum number of non-overlapping tiles that can be accommodated on the floor is 9, which matches the official UPSC answer key.

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