एक वस्तु पर, एक दुकानदार, एक ग्राहक को निम्न छूट के विकल्प देता है:
1. 10% और 20% की क्रमिक छूट और तदुपरांत 10% सेवा कर का भुगतान
2. 20% और 10% की क्रमिक छूट और तदुपरांत 10% सेवा कर का भुगतान
3. पहले 10% सेवा कर का भुगतान तदुपरांत 20% और 10% की क्रमिक छूट
निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
सही उत्तर: (d) ग्राहक के लिए सभी विकल्प समान रूप से अच्छे हैं।
माना वस्तु का अंकित मूल्य P है। विकल्प 1: 10% और 20% की क्रमिक छूट और फिर 10% सेवा कर = P × 0.90 × 0.80 × 1.10 = 0.792 P। विकल्प 2: 20% और 10% की क्रमिक छूट और फिर 10% सेवा कर = P × 0.80 × 0.90 × 1.10 = 0.792 P। विकल्प 3: पहले 10% सेवा कर और फिर 20% तथा 10% की क्रमिक छूट = P × 1.10 × 0.80 × 0.90 = 0.792 P। चूँकि गुणन की क्रमविनिमय (commutative) और साहचर्य (associative) प्रकृति के कारण तीनों ही मामलों में अंतिम मूल्य समान (0.792 P) आता है, अतः ग्राहक के लिए सभी विकल्प समान रूप से अच्छे हैं।
In English (Question & Model Answer)
A shop owner offers the following discount options on an article to a customer:
1. Successive discounts of 10% and 20%, and then pay a service tax of 10%
2. Successive discounts of 20% and 10%, and then pay a service tax of 10%
3. Pay a service tax of 10% first, then successive discounts of 20% and 10%
Which one of the following is correct?
Correct Option: (d) All the options are equally good for the customer.
Let us calculate the net price paid by the customer under each option for an article with marked price P. Option 1: Successive discounts of 10% and 20%, then pay 10% service tax. Price after 10% discount = 0.90 P. Price after 20% discount = 0.90 P * 0.80 = 0.72 P. Adding 10% service tax = 0.72 P * 1.10 = 0.792 P. Option 2: Successive discounts of 20% and 10%, then pay 10% service tax. Price after 20% discount = 0.80 P. Price after 10% discount = 0.80 P * 0.90 = 0.72 P. Adding 10% service tax = 0.72 P * 1.10 = 0.792 P. Option 3: Pay a service tax of 10% first, then successive discounts of 20% and 10%. Price with 10% service tax first = 1.10 P. Price after 20% discount = 1.10 P * 0.80 = 0.88 P. Price after 10% discount = 0.88 P * 0.90 = 0.792 P. Multiplication is commutative and associative. In all three options, the final effective price is exactly 0.792 P. Therefore, all the options are equally good for the customer.