'A' अपने घर से प्रारंभ कर पूर्व की ओर 20 m चला, जहाँ उसका मित्र 'B' उससे मिल गया। वे दोनों उसी दिशा में 10 m साथ-साथ चले। तब 'A' बाईं ओर मुड़ गया जबकि 'B' दाहिनी ओर मुड़ गया और वे क्रमशः 2 m और 8 m चले। फिर 'B' बाईं ओर मुड़ कर 4 m चला जिसके बाद अपनी दाहिनी ओर 5 m चलकर अपने कार्यालय पहुँच गया। 'A' दाहिनी ओर मुड़ गया और 12 m चलकर अपने कार्यालय पहुँच गया। दोनों कार्यालयों के बीच न्यूनतम दूरी कितनी है?

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A.15 m
B.17 mसही
C.19 m
D.20 m
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (B) 17 m

प्रारंभिक बिंदु (0,0)(0, 0) से A और B मिलकर (30,0)(30, 0) पर पहुँचते हैं। A उत्तर में 2 मीटर और पूर्व में 12 मीटर चलकर (42,2)(42, 2) पर पहुँचता है। B दक्षिण में 8 मीटर, पूर्व में 4 मीटर और दक्षिण में 5 मीटर चलकर (34,−13)(34, -13) पर पहुँचता है। दोनों कार्यालयों के बीच की न्यूनतम दूरी (42−34)2+(2−(−13))2=82+152=17(42−34)2+(2−(−13))2\sqrt{(42 - 34)^2 + (2 - (-13))^2} = 82+152\sqrt{8^2 + 15^2} = 17 मीटर है।

In English (Question & Model Answer)

'A' started from his house and walked 20 m towards East, where his friend 'B' joined him. They together walked 10 m in the same direction. Then 'A' turned left while 'B' turned right and travelled 2 m and 8 m respectively. Again 'B' turned left to travel 4 m followed by 5 m to his right to reach his office. 'A' turned right and travelled 12 m to reach his office. What is the shortest distance between the two offices?

A.15 m
B.17 mCorrect
C.19 m
D.20 m

Correct Answer: (B) 17 m

Taking the starting point as (0,0)(0, 0), A and B together reach (30,0)(30, 0). A then moves 2 m North to (30,2)(30, 2) and 12 m East to office at (42,2)(42, 2). B moves 8 m South to (30,−8)(30, -8), 4 m East to (34,−8)(34, -8), and 5 m South to office at (34,−13)(34, -13). The straight-line distance between their offices is (42−34)2+(2−(−13))2=82+152=64+225=17 m(42−34)2+(2−(−13))2\sqrt{(42 - 34)^2 + (2 - (-13))^2} = 82+152\sqrt{8^2 + 15^2} = 64+225\sqrt{64 + 225} = 17  m\text{ m}.

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