एक विद्यार्थी परीक्षा के 6 प्रश्न-पत्रों में बैठता है | प्रत्येक प्रश्न-पत्र के लिए अधिकतम अंक एकसमान हैं | इन प्रश्न-पत्रों में उसके प्राप्तांक 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 के अनुपात में हैं | कुल मिलाकर उसने 60% अंक प्राप्त किए | उसने कितने प्रश्न-पत्रों में अधिकतम अंकों के 60% से कम अंक प्राप्त किए ?
सही उत्तर: (c) 4
एक विद्यार्थी 6 प्रश्न-पत्रों में बैठता है। मान लीजिए प्रत्येक के अधिकतम अंक 100 हैं, अतः कुल अधिकतम अंक 600 हैं। उसने कुल 60% अंक प्राप्त किए, यानी कुल प्राप्तांक 360 हैं। प्राप्तांकों का अनुपात 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 है। मान लीजिए अंक 5x, 6x, 7x, 8x, 9x, 10x हैं। योग = 45x = 360, जिससे x = 8। वास्तविक अंक 40, 48, 56, 64, 72, 80 हैं। चूँकि प्रत्येक पत्र का अधिकतम अंक 100 है, 60% अंक 60 होते हैं। 60 से कम अंक प्राप्त करने वाले प्रश्न-पत्र 40, 48, और 56 हैं, जिनकी संख्या 3 है। अतः विकल्प (b) सही है।
In English (Question & Model Answer)
A student appeared in 6 papers. The maximum marks are the same for each paper. His marks in these papers are in the proportion of 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10. Overall he scored 60%. In how many number of papers did he score less than 60% of the maximum marks ?
Correct Option: (c) 4
A student appeared in 6 papers with equal maximum marks for each paper. Let the maximum marks for each paper be 100. Total maximum marks for 6 papers = 600. His overall score is 60%, so total marks obtained = 60% of 600 = 360 marks. His marks in the 6 papers are in the proportion 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10. Let his marks be 5x, 6x, 7x, 8x, 9x, and 10x. Sum of proportions = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45x. Therefore, 45x = 360, which gives x = 8. The actual marks obtained in the 6 papers are: 5(8)=40, 6(8)=48, 7(8)=56, 8(8)=64, 9(8)=72, 10(8)=80. Since the maximum marks per paper is 100, 60% of maximum marks is 60. We need to find in how many papers he scored less than 60 marks. Looking at the scores: 40, 48, 56 are less than 60 (total 3 papers), while 64, 72, 80 are 60 or more. Thus, he scored less than 60% in 3 papers. This corresponds to option (b).