सुनीता कागज़ के एक पत्रक को तीन टुकड़ों में काटती है । पहले टुकड़े की लंबाई एक अंक वाली तीन विषम अभाज्य संख्याओं के औसत के बराबर है । दूसरे टुकड़े की लंबाई पहले टुकड़े की लंबाई और तीसरे टुकड़े की एक-तिहाई लंबाई के योग के बराबर है । तीसरे टुकड़े की लंबाई अन्य दो टुकड़ों की लंबाइयों के योग के बराबर है । कागज़ के मूल पत्रक की लंबाई कितनी है?

20193Mprelimsupscyear-2019p2quantitative-aptitudequantitative-abilitynumbers
A.13 इकाई
B.15 इकाई
C.16 इकाई
D.30 इकाईसही
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (D) 30 units

एक अंक वाली विषम अभाज्य संख्याएँ 3, 5 और 7 हैं, अतः पहले टुकड़े की लंबाई L1=3+5+73=5L_1 = 3+5+73\frac{3+5+7}{3} = 5 है। अन्य टुकड़ों के लिए L2=5+L33L_2 = 5 + L33\frac{L_3}{3} तथा L3=5+L2L_3 = 5 + L_2 है। इसे हल करने पर L3=15L_3 = 15 और L2=10L_2 = 10 प्राप्त होता है। अतः मूल कागज की कुल लंबाई L1+L2+L3=5+10+15=30L_1 + L_2 + L_3 = 5 + 10 + 15 = 30 इकाई थी।

In English (Question & Model Answer)

Sunita cuts a sheet of paper into three pieces. Length of first piece is equal to the average of the three single digit odd prime numbers. Length of the second piece is equal to that of the first plus one-third the length of the third. The third piece is as long as the other two pieces together. What is the length of the original sheet of paper?

A.13 units
B.15 units
C.16 units
D.30 unitsCorrect

Correct Answer: (D) 30 units

The single-digit odd prime numbers are 3, 5, and 7, so the first piece length is L1=3+5+73=5L_1 = 3+5+73\frac{3+5+7}{3} = 5. The other pieces satisfy L2=5+L33L_2 = 5 + L33\frac{L_3}{3} and L3=L1+L2=5+L2L_3 = L_1 + L_2 = 5 + L_2. Substituting gives L3=10+L33  ⟹  23L3=10  ⟹  L3=15L_3 = 10 + L33\frac{L_3}{3}   ⟹  \implies 23\frac{2}{3}L_3 = 10   ⟹  \implies L_3 = 15. Then L2=10L_2 = 10, and the original sheet length was L1+L2+L3=5+10+15=30 unitsL_1 + L_2 + L_3 = 5 + 10 + 15 = 30  units\text{ units}.

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