P, Q, R, S और T पाँच व्यक्ति हैं, जिनमें से प्रत्येक व्यक्ति को एक कार्य सौंपना है। कार्य-1 न तो P को, न ही Q को सौंपा जा सकता है। कार्य-2 या तो R को, या S को ही सौंपा जाना है। कार्य कितने प्रकार से सौंपे जा सकते हैं ?
सही उत्तर: (D) 24
कार्य-2 R या S में से किसी एक को दिया जाना है (2 विकल्प)। स्थिति 1: कार्य-2 R को दिया जाए। शेष व्यक्ति P, Q, S, T हैं। कार्य-1 P या Q को नहीं मिल सकता, अतः कार्य-1 S या T को ही दिया जा सकता है (2 विकल्प)। इसके बाद शेष 3 कार्य 3 व्यक्तियों को तरीकों से दिए जा सकते हैं, जिससे तरीके बनते हैं। स्थिति 2: कार्य-2 S को दिया जाए, तो कार्य-1 R या T को देने के 2 विकल्प और शेष 3 कार्य 3 व्यक्तियों को देने के 6 तरीके हैं, जिससे तरीके बनते हैं। अतः कुल तरीके हैं।
In English (Question & Model Answer)
There are five persons P, Q, R, S and T each one of whom has to be assigned one task. Neither P nor Q can be assigned Task-1. Task-2 must be assigned to either R or S. In how many ways can the assignment be done ?
Correct Answer: (D) 24
Task-2 must be assigned to either R or S (2 choices). In Case 1, assign Task-2 to R. The remaining tasks are Task-1, Task-3, Task-4, Task-5, and remaining persons are P, Q, S, T. Since neither P nor Q can take Task-1, Task-1 must be assigned to either S or T (2 choices). The remaining 3 tasks can then be assigned to the remaining 3 persons in ways, giving ways. In Case 2, assign Task-2 to S. Similarly, Task-1 must be assigned to R or T (2 choices), and the remaining 3 tasks assigned to 3 persons in ways, giving ways. Total assignments .