दूध के एक नमूने में 50% पानी है। यदि इस दूध का 1/3 भाग इतनी ही मात्रा के शुद्ध दूध में मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में पानी की मात्रा कितने प्रतिशत तक कम हो जाएगी?
सही उत्तर: 25%
मान लीजिए कि दूध के मूल नमूने का कुल आयतन V है। चूँकि इसमें 50% पानी है: पानी का आयतन = 0.5 V, और शुद्ध दूध का आयतन = 0.5 V. अब, हम इस नमूने का 1/3 भाग लेते हैं। इस 1/3 भाग का आयतन = V/3 होगा। इस छोटे नमूने में भी संरचना समान रहेगी: पानी = (V/3) का 50% = V/6, और शुद्ध दूध = (V/3) का 50% = V/6. इस नमूने को उतनी ही मात्रा (V/3) के शुद्ध दूध में मिलाया जाता है। अतः नए मिश्रण में: कुल आयतन = (V/3) + (V/3) = 2V/3, और कुल पानी = V/6 (चूँकि शुद्ध दूध में पानी नहीं होता)। नए मिश्रण में पानी का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए: पानी का प्रतिशत = (कुल पानी ÷ कुल आयतन) × 100 = (V/6 ÷ 2V/3) × 100 = (1/6 × 3/2) × 100 = (3/12) × 100 = 1/4 × 100 = 25%. इस प्रकार, नए मिश्रण में पानी की मात्रा घटकर 25% हो जाएगी। अतः सही विकल्प A है।
In English (Question & Model Answer)
There is a milk sample with 50% water in it. If 1/3rd of this milk is added to equal amount of pure milk, then water in the new mixture will fall down to
Correct Option: 25%
Let the volume of the original milk sample be V. Since it contains 50% water: Volume of water = 0.5 V, and Volume of pure milk = 0.5 V. Now, we take 1/3rd of this sample. Volume of this 1/3rd sample = V/3. In this smaller sample, the composition remains identical: Water = 50% of (V/3) = V/6, and Pure milk = 50% of (V/3) = V/6. This sample is added to an equal amount of pure milk. Therefore, the volume of pure milk added is V/3. In the new mixture: Total Volume = (V/3) + (V/3) = 2V/3. Total Water = V/6 (since pure milk contains no water). To find the percentage of water in the new mixture: Water Percentage = (Total Water ÷ Total Volume) × 100 = (V/6 ÷ 2V/3) × 100 = (1/6 × 3/2) × 100 = (3/12) × 100 = 1/4 × 100 = 25%. Thus, the water in the new mixture will fall down to 25%. Hence, the correct option is A.