x, y और z तीन चर हैं, जो 2, 3, 4 या 5 के इस प्रकार मान प्राप्त करते हैं कि उनका मान सदा भिन्न रहे। यदि {(x x y) + z} व्यंजक के लिए M और N क्रमशः बृहत्तम संभाव्य मान तथा लघुतम संभाव्य मान को निरूपित करते हैं, तो M - N है
सही उत्तर: (d) 14
चर x, y और z के मान 2, 3, 4 या 5 में से भिन्न हैं। हमें व्यंजक {(x x y) + z} के लिए बृहत्तम मान M और लघुतम मान N ज्ञात करना है। M के लिए, x और y के बड़े मान (जैसे 4 और 5) तथा z के लिए 3 चुनें: M = (4 x 5) + 3 = 23। N के लिए, x और y के सबसे छोटे मान (जैसे 2 और 3) तथा z के लिए 4 चुनें: N = (2 x 3) + 4 = 10। तब M - N = 23 - 10 = 13। अतः विकल्प (c) सही है।
In English (Question & Model Answer)
Three variables x, y and z take values 2, 3, 4 or 5 such that their values are always distinct. If M and N denote the largest possible value and the smallest possible value, respectively, for the expression {(x x y) + z}; then M - N is
Correct Option: (d) 14
The variables x, y, and z take distinct values from 2, 3, 4, or 5. We need to maximize and minimize the expression {(x x y) + z}. To maximize M, we should assign the largest possible values to x and y to make their product large, and the remaining largest value to z. Let x = 4, y = 5, and z = 3 (or x = 5, y = 4, z = 3). M = (4 x 5) + 3 = 20 + 3 = 23. To minimize N, we should keep the product (x x y) as small as possible by taking the smallest distinct values for x and y, say 2 and 3, and the remaining smallest value for z, which is 4. N = (2 x 3) + 4 = 6 + 4 = 10. Thus, M - N = 23 - 10 = 13. Hence, option (c) is correct.