X एक साइकिल पर प्रथम 1 km, अगले 2 km और शेष 3 km के दौरान क्रमशः 5 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 4 km प्रति घंटा की औसत चाल से 6 km की यात्रा करता है। Y वही दूरियां क्रमशः 4 km प्रति घंटा, 10 km प्रति घंटा और 5 km प्रति घंटा की औसत चाल से तय करता है। यदि X और Y दोनों एक ही समय पर यात्रा आरंभ करते हैं, तो Y कितने मिनट पहले यात्रा पूरी कर लेगा?
सही उत्तर: (c) 5
कुल दूरी 6 km है। X द्वारा लिया गया समय: प्रथम 1 km (5 km/h पर) = 1/5 घंटा = 12 मिनट; अगले 2 km (10 km/h पर) = 2/10 घंटा = 12 मिनट; शेष 3 km (4 km/h पर) = 3/4 घंटा = 45 मिनट। X का कुल समय = 12 + 12 + 45 = 69 मिनट। Y द्वारा लिया गया समय: प्रथम 1 km (4 km/h पर) = 15 मिनट; अगले 2 km (10 km/h पर) = 12 मिनट; शेष 3 km (5 km/h पर) = 36 मिनट। Y का कुल समय = 15 + 12 + 36 = 63 मिनट। समय का अंतर = 69 - 63 = 6 मिनट। अतः Y, 6 मिनट पहले यात्रा पूरी कर लेगा।
In English (Question & Model Answer)
X travels 6 km on a bicycle with average speeds of 5 km per hour, 10 km per hour and 4 km per hour during the first 1 km, the next 2 km and the remaining 3 km, respectively. Y travels the same distances with average speeds of 4 km per hour, 10 km per hour and 5 km per hour, respectively. How many minutes early will Y complete the journey if both X and Y start at the same time?
Correct Option: (c) 5
Total distance = 6 km. For X: First 1 km at 5 km/h -> time t1 = 1 / 5 hours = 12 minutes. Next 2 km at 10 km/h -> time t2 = 2 / 10 = 1 / 5 hours = 12 minutes. Remaining 3 km at 4 km/h -> time t3 = 3 / 4 hours = 45 minutes. Total time for X = 12 + 12 + 45 = 69 minutes. For Y: Y travels the same distances (1 km, 2 km, 3 km) with speeds 4 km/h, 10 km/h, and 5 km/h, respectively. Time t1 for Y = 1 / 4 hours = 15 minutes. Time t2 for Y = 2 / 10 = 1 / 5 hours = 12 minutes. Time t3 for Y = 3 / 5 hours = 36 minutes. Total time for Y = 15 + 12 + 36 = 63 minutes. Difference in time = 69 - 63 = 6 minutes? Wait, let's re-calculate: X total time = 12 + 12 + 45 = 69 minutes. Y total time = 15 + 12 + 36 = 63 minutes. Difference = 69 - 63 = 6 minutes? Wait, let's check option (c) 5 minutes or option (d) 6 minutes. Let's re-add Y's time: 1/4 hr = 15 min, 2/10 hr = 12 min, 3/5 hr = 36 min. 15 + 12 + 36 = 63 min. X's time: 1/5 hr = 12 min, 2/10 hr = 12 min, 3/4 hr = 45 min. 12 + 12 + 45 = 69 min. 69 - 63 = 6 minutes. Wait, let's check the options: (a) 3, (b) 4, (c) 5, (d) 6. Thus option (d) is 6 minutes.