नीचे दो कथन दिए गए हैं जिनके बाद दो निष्कर्ष दिए गए हैं:
कथन:
सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं।
सभी बिल्लियाँ काली हैं।
निष्कर्ष-I: सभी कुत्ते काले हैं।
निष्कर्ष-II: कुछ कुत्ते काले नहीं हैं।
सामान्य ज्ञान तथ्यों की उपेक्षा करते हुए, ऊपर लिखे हुए निष्कर्षों में से कौन-सा/से दिए गए दो कथनों से तार्किक रूप से निकाला/निकाले जा सकता/सकते है/हैं?
सही उत्तर: (c) न तो निष्कर्ष-I, न ही निष्कर्ष-II
दिए गए कथन हैं: 1. सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं। 2. सभी बिल्लियाँ काली हैं। वेन आरेख के अनुसार, बिल्लियों का पूरा समूह कुत्तों के भीतर है और बिल्लियों का समूह काले रंग के दायरे में भी है। निष्कर्ष-I कहता है कि सभी कुत्ते काले हैं, जो गलत है क्योंकि अन्य कुत्ते जो बिल्ली नहीं हैं, उनके काले होने की कोई निश्चितता नहीं है। निष्कर्ष-II कहता है कि कुछ कुत्ते काले नहीं हैं। न्यायवाक्य (Syllogism) के नियमों के अनुसार, दो सकारात्मक (affirmative) कथनों से कोई भी नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता। अतः न तो निष्कर्ष-I और न ही निष्कर्ष-II तार्किक रूप से अनुसरण करता है।
In English (Question & Model Answer)
Two Statements are given followed by two Conclusions:
Statements:
All cats are dogs.
All cats are black.
Conclusion-I: All dogs are black.
Conclusion-II: Some dogs are not black.
Which of the above Conclusions logically follows/follow from the two given Statements, disregarding commonly known facts?
Correct Option: (c) Neither Conclusion-I nor Conclusion-II
Given statements: 1. All cats are dogs. 2. All cats are black. Let us analyze using Venn diagrams or set theory. Let C = Cats, D = Dogs, B = Black things. From statement 1, C is a subset of D. From statement 2, C is a subset of B. Conclusion-I: All dogs are black. Since only cats are known to be dogs and black, we cannot conclude that all dogs are black (there could be dogs that are not cats and not black). Thus, Conclusion-I does not follow. Conclusion-II: Some dogs are not black. While it is possible, it is not definitively established as a universal logical certainty from the given affirmative premises (as all dogs might theoretically be black in a degenerate case, though unlikely in standard syllogism unless proven). Wait, in standard categorical syllogism, from two affirmative universal premises ('All C are D', 'All C are B'), no negative conclusion like 'Some dogs are not black' can ever follow. Therefore, neither Conclusion-I nor Conclusion-II logically follows.