दो कथन S1 और S2 नीचे दिए गए हैं और उनके उपरांत एक प्रश्न दिया गया है:
S1 : n एक अभाज्य संख्या है।
S2 : n को 4 से विभाजित करने पर 1 शेष आता है।
प्रश्न : यदि n, 10 और 20 के बीच एकमात्र प्राकृतिक संख्या है, तो n क्या है?
निम्नलिखित में से कौन-सा उपयुक्त कथनों और प्रश्न के लिए सही है?
सही उत्तर: (D) S1 and S2 together are not sufficient to answer the Question.
10 और 20 के बीच की अभाज्य संख्याएँ 11, 13, 17 और 19 हैं (S1)। इनमें से 4 से भाग देने पर शेषफल 1 देने वाली संख्याएँ 13 () और 17 () दोनों हैं (S2)। चूँकि दोनों कथनों को मिलाने पर भी दो मान (13 और 17) प्राप्त होते हैं, अतः का एक अद्वितीय मान ज्ञात करने के लिए दोनों कथन मिलकर भी पर्याप्त नहीं हैं।
In English (Question & Model Answer)
Two Statements S1 and S2 are given below followed by a Question:
S1: n is a prime number.
S2: n leaves a remainder of 1 when divided by 4.
Question: If n is a unique natural number between 10 and 20, then what is n?
Which one of the following is correct in respect of the above Statements and the Question?
Correct Answer: (D) S1 and S2 together are not sufficient to answer the Question.
The prime numbers strictly between 10 and 20 are 11, 13, 17, and 19 (satisfying S1). Testing which of these leave a remainder of 1 when divided by 4 (S2): (remainder 1) and (remainder 1). Since two distinct values (13 and 17) satisfy both statements, a unique value for cannot be determined even when using both statements together.